题意：
在一个借书会中，若A喜欢B的书，B喜欢C的书，C喜欢A的书
这样每个人都可以借到书了，输出 yes
若 A喜欢B的书，B喜欢C的书，C喜欢D的书
这样就不能保证每个人都借到书，输出 no
题解：
最大流
这个可以看做二分匹配，将每一个点拆分为两个点A B，自己与自己不连边
添加一个源点和一个汇点，源点到A的流的大小为 1 B到汇点的流的大小为 1
问是否可以匹配成功让大家都借到书
#include<queue> #include<vector> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 20000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int from,to,cap,flow; Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){} }; struct Dinic { int n,m,s,t; vector<Edge> edges; vector<int> G[maxn]; bool vis[maxn]; int cur[maxn]; int d[maxn]; void init(int n) { this->n=n; for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear(); edges.clear(); } void AddEdge(int from,int to,int cap) { edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) ); edges.push_back( Edge(to,from,0,0) ); m=edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } bool BFS() { queue<int> Q; memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[s]=true; d[s]=0; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int x=Q.front(); Q.pop(); for(int i=0;i<G[x].size();++i) { Edge& e=edges[G[x][i]]; if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow) { vis[e.to]=true; d[e.to]=d[x]+1; Q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int DFS(int x,int a) { if(x==t || a==0) return a; int flow=0, f; for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i) { Edge &e=edges[G[x][i]]; if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0) { e.flow +=f; edges[G[x][i]^1].flow -=f; flow +=f; a -=f; if(a==0) break; } } return flow; } int Maxflow(int s,int t) { this->s=s; this->t=t; int flow=0; while(BFS()) { memset(cur,0,sizeof(cur)); flow +=DFS(s,INF); } return flow; } }DC; int n,m; int main() { //freopen("D:\\input.txt", "r", stdin); int x,y; while (~scanf("%d%d",&n,&m)) { int src=0,dst=2*n+1; DC.init(dst+1); while(m--) { scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++; DC.AddEdge(x,y+n,1); } for(int i=1;i<=n;i++) { DC.AddEdge(src,i,1); DC.AddEdge(i+n,dst,1); } int ans = DC.Maxflow(src,dst); if(ans==n) puts("YES"); else puts("NO"); } }
