从现在，我们将会对数学逻辑进行一些训练！程序员必备的技能之一。
对任意事件A,B 有（ ）成立 A. P(A∪B)=P(A)+P(B) B. P(B-A)=P(B)-P(A) C. P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) D. P(A∩B)=P(A)p(B) 参考答案：C 解析：最基础的概率论，不解释。
有人养了一些兔子。别人问他有多少只雌兔？多少只雄兔？他答，在他所养的兔子中，每一只雄兔的雌性同伴比它的雄性同伴少一只；而一只雌兔的雄性同伴比它的雌性同伴的两倍少两只。 根据上述回答，可以判断它养了多少只雌兔？多少只雄兔？（ ） A. 8只雄兔，6只雌兔。 B. 10只雄兔，8只雌兔。 C. 12只雄兔，10只雌兔。 D. 14只雄兔，8只雌兔。 参考答案：A 解析：一定要看清楚题目，（没读懂题目的我一脸懵逼，还试图使用二分图……）其实很简单，设雌性为y，雄性为x。则x=y-1-1且y=(x-1)*2-2，解得y=8,x=6。
某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是（）。 A. 2:1 B. 3:1 C. 3.5:1 D. 4:1 参考答案：B 解析：设船本身速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时,则顺水船速为(x＋y)千米/小时,逆水船速为(x－y)千米/小时.依据题意可得；21/(x+y)＋4/(x－y)＝12/(x＋y)＋7/(x－y),由此可得(x＋y)/(x－y)＝3,即顺水船速是逆水船速的3倍.
500张骨牌整齐地排成一行，按顺序编号为1、2、3、……、499、500。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走奇数位置上的骨牌，以此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是？ A. 128 B. 250 C. 256 D. 500 参考答案：C 解析：第一次后剩下250个偶数：2,4,6,8……498,500（2的倍数留下，2的一次方） 第二次后剩下125个偶数：4,8,12,16……496，500（4的倍数留下，2的二次方） 第三次后剩下62个偶数:8,16,24….488,496(8的倍数留下，2的三次方） ……………………………………………………………….. 第八次后留下的1个偶数：256（2的八次方倍数留下）
边长1米的正方体共计2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10米，长，宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少米？ A. 41 B. 31 C. 37 D. 29 参考答案：D 解析：整数规划问题。高是10米,则长乘以宽=2100/10=210将210分解质因数,得到 210=2∗3∗5∗7 ，到了这里,因为长和宽都大于10 ,所以只能取 2∗7和3∗5 所以长为15,宽为14。
甲、乙和丙，一位是福建人，一位是河北人，一位是湖南人。现在只知道：丙比湖南人的年龄大，甲和河北人不同岁，河北人比乙年龄小。由此可以推出： A. 甲不是湖南人 B. 河北人比甲年龄小 C. 河北人比福建人年龄大 D. 湖南人年龄最小 参考答案：D 解析：由条件可知甲和乙都不是河北人，所以丙是河北人 丙比湖南人大，而乙比河北人（丙）大，所以乙只能是福建人，甲是湖南人 所以年龄甲<丙<乙，湖南人<河北人<福建人
小赵和小钱二人分别从寝室和图书馆同时出发，相向而行。过了一段时间后二人在中途相遇，小赵继续向图书馆前进，此时：若小钱继续向寝室前进，则当小赵到达图书馆时，小钱离寝室还有600米；若小钱立即折返向图书馆前进，则当小赵到达图书馆是，小钱离图书馆还有150米。那么图书馆与寝室间的距离是__。 A. 1300m B. 1250m C. 800m D. 1050m E. 1100m F. 900m 参考答案：F 解析：
前提： ⒈ 有5栋5种颜色的房子；⒉ 每一位房子的主人国籍都不同；⒊ 5个人每人只喝一种饮料、只抽一个牌子的香烟、养一种宠物；4. 没有人有相同的宠物, 抽相同牌子的香烟, 喝相同的饮料 。 提示： ＊⒈英国人住红房子； ＊⒉瑞典人养狗； ＊⒊丹麦人喝茶； ＊⒋绿房子在白房子左边； ＊⒌绿房子主人喝咖啡； ＊⒍抽PALL MALL烟的人养鸟； ＊⒎黄房子主人抽DUNHILL烟； ＊⒏住中间房子的人喝牛奶； ＊⒐挪威人住第一间房子； ＊⒑抽混合烟的人住养猫人旁边； ＊⒒养马人住抽DUNHILL人旁边； ＊12. 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒； ＊⒔德国人抽DRINCE烟； ＊⒕挪威人住蓝房子旁边； ＊⒖抽混合烟人邻居喝矿泉水。 问题：谁养金鱼？ A. 英国人 B. 瑞典人 C. 丹麦人 D. 德国人 E. 挪威人 参考答案：D 解析： 首先把确定的信息生成：第一个房子是挪威人，隔壁第二是蓝色的房子，中间第三个是喝牛奶的。 1.然后根据绿色房子在白色房子左边（即相邻）和绿色房子的人是喝星巴克或者猫屎或者太平洋……的，而第三个房子是喝牛奶的，所以第四个房子是绿色的，第五个房子是白色的；排列： _ 蓝 _ 绿 白；由挪威人住第一和英国人住红房子可以得出： 黄 蓝 红 绿 白；那么再加上黄色房子的人抽的是DH，现在的信息为： 2.接下来分析饮料：现在已知的是第三个房子英国人喝牛奶，第四个房子绿色喝咖啡；那么还有三种饮料没有分配：丹麦人的茶，抽BM的啤酒和抽混合烟的邻居的矿泉水；由邻居矿泉水混合烟结合已知信息知道，只能是蓝色房子的人抽混合烟而邻居黄色挪威人喝矿泉水！那么最后一个房子的人抽BM并且喝着啤酒；于是剩下一个未确定的蓝色房子的人是丹麦人，喝茶！现在的信息为： 3.接下来分析国籍：由德国人抽DR结合上图可以马上知道，德国人住在绿色房子，那么剩下的白色房子住的是瑞典人。 4.接下来是烟：烟剩下一个坑填入英国人抽的PM； 5.接下来就是宠物了：瑞典人养汪；抽PM的英国人养鸟；养马人住在DH旁边，就是丹麦人养马；抽混合烟的人住养猫人旁边，但是英国人不养猫，所以是挪威人养的（挪威三文鱼多，喵主子很满意）； 6.到这里所有的信息都用完了，基本所有的信息也都分析出来了；咦，德国人养的啥宠物啊？读读题，喔！养金鱼的！ A. -2，2 B. 3，-3 C. -3，3 D. 2，-2 参考答案：D 解析：假设原函数为 f(x,y)，题中的式子是 f(x,y)的全微分， 记为：P dx + Q dy ，其中P是f(x,y)对x的偏导，Q是f(x,y)对y的偏导，从偏导式子反推得到其积分式子 f(x,y)=x2y3−y2sinx+y，所以P=2xy3−y2cosx，Q=3x2y2−2ysinx+1 。对照题中的式子可得a=2，b= -2. 刘炫320 认证博客专家 博客专家 内容合伙人 首页内容推荐官 计算机科学与技术专业博士，主要研究方向为人工智能、自然语言处理、篇章分析。曾与微软小冰、微软小娜共同工作。兴趣广泛，包括并不限于人工智能，心理学，认知科学，语言学，数学，天文学等。让我们一起和AI，改进世界！