题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0
编程思路
旋转后的数组可划分为两个排序子数组，而且前面的数组元素都大于或等于后面的数组元素，并且最小的元素刚好是这两个子数组的分界线，因此可用二分查找法实现O(logn)的查找。
用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素，
一般情况下，第一个元素应该大于或等于最后一个元素，接着找到数组中间的元素。如果中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或等于第一个指针所指向的元素，此时数组中最小的元素应该位于中间元素的后面，因此把第一个指着指向中间元素，缩小查找范围，移动后的第一个指针仍然位于前面的递增子数组中。如果中间元素位于后面的递增子数组中，那么它小于或等于第二个指针所指向的元素。此时该数组中最小的元素位于中间元素的前面，因此把第二个指针指向中间元素可缩小查找范围，移动后的第二个指针仍然位于后面的递增子数组中。接下来再重复查找。最终，第一个指针指向前面子数组的最后一个元素，第二个指针指向后面子数组的第一个元素，他们会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的就是最小的元素，着就是循环终止的条件。
特殊情况下，当第一个元素等于最后一个元素等于中间元素时，无法判断中间的数字位于前面的子数组还是后面的子数组，也无法移动两个指针来缩小查找的范围，所以，只能用顺序查找的方法找到最小元素。
程序代码（Java语言）
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
if(array == null || array.length <= 0)
return 0;
int index1 = 0;
int index2 = array.length -1;
int mid = index1;
while(array[index1] >= array[index2]) {
if(index2 - index1 == 1) {
mid = index2;
break;
}
mid = (index1 + index2)/2;
if(array[index1] == array[index2] && array[mid] == array[index1])
return MinInOrder(array,index1,index2);
if(array[mid] >= array[index1])
index1 = mid;
else if(array[mid] <= array[index2])
index2 = mid;
}
return array[mid];
}
public int MinInOrder(int [] array,int index1,int index2) {
int result = array[index1];
for(int i=index1+1;i<=index2;i++) {
if(result > array[i])
result = array[i];
}
return result;
}
}
