HDU - 2059 龟兔赛跑 据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。 最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。 比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。 无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“”小飞鸽”牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。 比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行： 第一行是一个整数L代表跑道的总长度 第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间 第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度 第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离其中每个数都在32位整型范围之内。
Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!”。否则输出一行”Good job,rabbit!”; 题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
Sample Input
100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit! What a pity rabbit!
分析：这题一开始看想到的是贪心，就像之前做的时间安排一样，后面发现充电位置影响后面的状态，于是就可以转换到动态规划上了。
因为从第j个充电站到第i个充电站有这几种方案 一，在第j个充电站充了电开车来到 i 二，在第j个充电站没充电来到 i 我们可以定义 起点为第一个充电站，终点为最后一个充电站， 那么第一种状态就包括了第二种（在第j个充电站充好电，到达第k个充电站没充电再到i的话，那么k到i便是第二种情况，因为我们定义起点为第一个充电站且起点必定充满电所以到达 i必定是从某个充电站充好电到达的。） 最后再比较一下全程不开车的速度就可以啦。
AC代码：
#include<stdio.h> #include<string.h> #define inf 100000000 #define eps 1e-9 #include<algorithm> using namespace std; double a[200]; double dp[200]; int main() { double s; while(scanf("%lf",&s)==1) { int n; double c,t; scanf("%d%lf%lf",&n,&c,&t); double vr,v1,v2; scanf("%lf%lf%lf",&vr,&v1,&v2); for(int i=0;i<=n+20;i++) dp[i]=inf; dp[0]=0; memset(a,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf",&a[i]); } a[n+1]=s; for(int i=1;i<=n+1;i++) { for(int j=0;j<i;j++) { double t1,s1; s1=a[i]-a[j]; if(s1<c) //开车 t1=s1/v1; else t1=(c/v1)+(s1-c)/v2; if(j) //是否充电 t1+=t; dp[i]=min(dp[i],dp[j]+t1); } } dp[n+1]=min(dp[n+1],s/v2); if((s/vr)>dp[n+1]+eps) printf("What a pity rabbit!\n"); else printf("Good job,rabbit!\n"); } }