有限状态机,也称为 FSM(Finite State Machine) ，其在任意时刻都处于有限状态集合中的某一状态。当其获得一个输入字符 时，将从 当前状态 转换到 另一个状态 ，或者仍然保持在当前状态 。任何一个FSM都可以用状态转换图来描述，图中的节点表示FSM中的一个状态，有向加权边表示输入字符时状态的变化。如果图中不存在与当前状态与输入字符对应的有向边，则FSM将进入“消亡状态 (Doom State) ”，此后FSM将一直保持“消亡状态”。状态转换图中还有两个特殊状态：状态1称为 “起始状态” ，表示FSM的初始状态。状态6称为 “结束状态” ，表示成功识别了所输入的字符序列。

在启动一个FSM时，首先必须将FSM置于“起始状态”，然后输入一系列字符，最终，FSM会到达“结束状态”或者“消亡状态”。

说明：

在通常的FSM模型中，一般还存在一个“接受状态”，并且FSM可以从“接受状态”转换到另一个状态，只有在识别最后一个字符后，才会根据最终状态来决定是否接受所输入的字符串。此外，也可以将“其实状态”也作为接受状态，因此空的输入序列也是可以接受的。

FSM的实现

程序设计思路大致如下：

使用状态转换图描述FSM 状态转换图中的结点对应不同的状态对象 每个状态对象通过一个输入字符转换到另一个状态上，或者保持原状态不变。

通过输入字符从一个状态切换到另一个状态的过程，我们称之为一个 映射 。在计算机程序设计中， 我们可以有两种表示映射的方法：

通过算法表示，即“可执行代码（Executable Code）”方式 通过一张映射表，即“被动数据（Passive Data）”方式

如下详细介绍这两种实现方式：

通过Executable Code 实现映射的FSM ：

这种方式主要是通过条件分支来处理不同的字符，如if或者switch语句块，如

State* State1::Transition(char c) { switch(c) { case 'A': return &s2; case 'B': return &s3; case 'C': return &s4; case 'D': return &s5; case '\0': return NULL; default: return NULL; } }

// fsm_with_executable_code.h #ifndef FSM_WITH_EXECUTABLE_CODE_H #define FSM_WITH_EXECUTABLE_CODE_H #include <string.h> class State { public: virtual State* Transition(char c) = 0; }; class Fsm { public: Fsm(); void Reset(); // move to start state void Advance(char c); // advance one transition int EndState(); int DoomState(); private: State* p_current; // &s1, &s2, ..., &s6; NULL ==> doom }; class State1 : public State { public: State* Transition(char c); }; class State2 : public State { public: State* Transition(char c); }; class State3 : public State { public: State* Transition(char c); }; class State4 : public State { public: State* Transition(char c); }; class State5 : public State { public: State* Transition(char c); }; class State6 : public State { public: State* Transition(char c); }; #endif // FSM_WITH_EXECUTABLE_CODE_H // fsm_with_executable_code.cc #include "fsm_with_executable_code.h" State1 s1; State2 s2; State3 s3; State4 s4; State5 s5; State6 s6; Fsm::Fsm() { p_current = NULL; } void Fsm::Reset() { p_current = &s1; } void Fsm::Advance(char c) { if (p_current != NULL) p_current = p_current->Transition(c); } int Fsm::EndState() { return p_current == &s6; } int Fsm::DoomState() { return p_current == NULL; } State* State1::Transition(char c) { switch(c) { case 'A': return &s2; case 'B': return &s3; case 'C': return &s4; case 'D': return &s5; case '\0': return NULL; default: return NULL; } } State* State2::Transition(char c) { switch(c) { case 'E': return &s2; case 'I': return &s6; case '\0': return NULL; default: return NULL; } } State* State3::Transition(char c) { switch(c) { case 'F': return &s3; case 'M': return &s4; case 'J': return &s6; case '\0': return NULL; default: return NULL; } } State* State4::Transition(char c) { switch(c) { case 'G': return &s4; case 'K': return &s6; case '\0': return NULL; default: return NULL; } } State* State5::Transition(char c) { switch(c) { case 'O': return &s2; case 'H': return &s5; case 'L': return &s6; case 'N': return &s4; case '\0': return NULL; default: return NULL; } } State* State6::Transition(char c) { return NULL; } // test_with_executable_code.cc #include "fsm_with_executable_code.h" #include "stdio.h" // printf, scanf #include "stdlib.h" // system void test_fsm() { char input_string[80]; printf("Enter input expression: "); scanf("%s", input_string); Fsm fsm; fsm.Reset(); int index = 0; fsm.Advance(input_string[index++]); while (!fsm.EndState() && !fsm.DoomState()) fsm.Advance(input_string[index++]); if (fsm.EndState()) printf("\nValid input expression"); else printf("\nInvalid input expression"); } int main() { test_fsm(); system("pause"); }

  通过Passive Data 实现映射的FSM ：

在如上的switch分支中，其使用类型大致相同，因此，我们可以考虑将相似的信息保存到一张表中，这样就可以在程序中避免很多函数调用。在每个状态中都使用一张转换表来表示映射关系，转换表的索引使用输入字符来表示。此外，由于通过转换表就可以描述不同状态之间的变化，那么就没有必要将每种状态定义为一个类了，即不需要多余的继承和虚函数了，仅使用一个State即可。

#include <limits.h> class State { public: State(); State* transition[range]; }; 对于任意一个状态state和输入字符c，后续状态都可以通过state.transition[c]来确定。 类Fsm中的成员state包含6个状态，为了对应方便，我们将结束状态放在state[0]中，每个状态都使用一个三元组 { 当前状态，输入字符，下一个状态 } 来表示： struct TransGraph // use triple to describe map { int current_state; char input_char; int next_state; }; 如此，使用了转换表代替了虚函数，简化了程序的设计。 // fsm_with_passive_data.h #ifndef FSM_WITH_PASSIVE_DATA_H #define FSM_WITH_PASSIVE_DATA_H #include <string.h> #include <limits.h> // CHAR_MAX const int range = CHAR_MAX + 1; class State { public: State(); State* transition[range]; }; struct TransGraph // use triple to describe map { int current_state; char input_char; int next_state; }; class Fsm { public: Fsm(); void Reset(); // move to start state void Advance(char c); // advance one transition int EndState(); int DoomState(); private: State* p_current; // &s1, &s2, ..., &s6; NULL ==> doom State state[6]; // 6 states, state[0] is end state }; #endif // FSM_WITH_PASSIVE_DATA_H // fsm_with_passive_data.cc #include "fsm_with_passive_data.h" State::State() { for (int i = 0; i < range; ++i) transition[i] = NULL; } Fsm::Fsm() { static TransGraph graph[] = { {1, 'A', 2}, {1, 'B', 3}, {1, 'C', 4}, {1, 'D', 5}, {2, 'E', 2}, {2, 'I', 0}, {3, 'F', 3}, {3, 'J', 0}, {3, 'M', 4}, {4, 'G', 4}, {4, 'K', 0}, {5, 'H', 5}, {5, 'L', 0}, {5, 'O', 2}, {5, 'N', 4}, {0, 0, 0} }; for (TransGraph* p_tg = graph; p_tg->current_state != 0; ++p_tg) state[p_tg->current_state].transition[p_tg->input_char] = &state[p_tg->next_state]; p_current = NULL; } void Fsm::Reset() { p_current = &state[1]; } void Fsm::Advance(char c) { if (p_current != NULL) p_current = p_current->transition[c]; } int Fsm::EndState() { return p_current == &state[0]; } int Fsm::DoomState() { return p_current == NULL; } // test_with_passive_data.cc #include "fsm_with_passive_data.h" #include "stdio.h" // printf, scanf #include "stdlib.h" // system void test_fsm() { char input_string[80]; printf("Enter input expression: "); scanf("%s", input_string); Fsm fsm; fsm.Reset(); int index = 0; fsm.Advance(input_string[index++]); while (!fsm.EndState() && !fsm.DoomState()) fsm.Advance(input_string[index++]); if (fsm.EndState()) printf("\nValid input expression"); else printf("\nInvalid input expression"); } int main() { test_fsm(); system("pause"); }

通用FSM的设计

如果类Fsm可以表示任意类型的FSM，那么就更符合程序设计的要求了。在构造函数中执行的具体配置应该被泛化为一种机制，我们通过这种机制来建立任意的FSM。在Fsm的构造函数中，应该将转换表作为一个参数传入，而非包含具体的转换表，如此，则不需要将转换表的大小硬编码到Fsm中了。因此，在构造函数中必须动态地创建这个存放转换表的内存空间，在析构函数中记着销毁这块内存。

class Fsm { public: Fsm(TransGraph* p_tg); virtual ~Fsm(); void Reset(); void Advance(char c); int EndState(); int DoomState(); private: State* p_current; State* p_state; }; Fsm::Fsm(TransGraph* p_tg) { int max_state = 0; // size for dynamically allocated graph for (TransGraph* p_temp = p_tg; p_temp->current_state != 0; ++p_temp) { if (p_temp->current_state > max_state) max_state = p_temp->current_state; if (p_temp->next_state > max_state) max_state = p_temp->next_state; } p_state = new State[max_state + 1]; for (TransGraph* p_temp = p_tg; p_temp->current_state != 0; ++p_temp) p_state[p_temp->current_state].transition[p_temp->input_char] = &p_state[p_temp->next_state]; p_current = NULL; } Fsm::~Fsm() { delete []p_state; } // fsm_with_generalization.h #ifndef FSM_WITH_GENERALIZATION_H #define FSM_WITH_GENERALIZATION_H #include <string.h> #include <limits.h> // CHAR_MAX const int range = CHAR_MAX + 1; class State { public: State(); State* transition[range]; }; struct TransGraph { int current_state; char input_char; int next_state; }; class Fsm { public: Fsm(TransGraph* p_tg); virtual ~Fsm(); void Reset(); void Advance(char c); int EndState(); int DoomState(); private: State* p_current; State* p_state; }; #endif // FSM_WITH_GENERALIZATION_H // fsm_with_generalization.cc #include "fsm_with_generalization.h" State::State() { for (int i = 0; i < range; ++i) transition[i] = NULL; } Fsm::Fsm(TransGraph* p_tg) { int max_state = 0; // size for dynamically allocated graph for (TransGraph* p_temp = p_tg; p_temp->current_state != 0; ++p_temp) { if (p_temp->current_state > max_state) max_state = p_temp->current_state; if (p_temp->next_state > max_state) max_state = p_temp->next_state; } p_state = new State[max_state + 1]; for (TransGraph* p_temp = p_tg; p_temp->current_state != 0; ++p_temp) p_state[p_temp->current_state].transition[p_temp->input_char] = &p_state[p_temp->next_state]; p_current = NULL; } Fsm::~Fsm() { delete []p_state; } void Fsm::Reset() { p_current = &p_state[1]; } void Fsm::Advance(char c) { if (p_current != NULL) p_current = p_current->transition[c]; } int Fsm::EndState() { return p_current == &p_state[0]; } int Fsm::DoomState() { return p_current == NULL; } // test_with_generalization.cc #include "fsm_with_generalization.h" #include "stdio.h" // printf, scanf #include "stdlib.h" // system void test_fsm() { char input_string[80]; printf("Enter input expression: "); scanf("%s", input_string); TransGraph graph[] = { {1, 'A', 2}, {1, 'B', 3}, {1, 'C', 4}, {1, 'D', 5}, {2, 'E', 2}, {2, 'I', 0}, {3, 'F', 3}, {3, 'J', 0}, {3, 'M', 4}, {4, 'G', 4}, {4, 'K', 0}, {5, 'H', 5}, {5, 'L', 0}, {5, 'O', 2}, {5, 'N', 4}, {0, 0, 0} }; Fsm fsm(graph); fsm.Reset(); int index = 0; fsm.Advance(input_string[index++]); while (!fsm.EndState() && !fsm.DoomState()) fsm.Advance(input_string[index++]); if (fsm.EndState()) printf("\nValid input expression"); else printf("\nInvalid input expression"); } int main() { test_fsm(); system("pause"); } 当然也可以将上述程序中的转换表不放在主程序中，而是由一个派生自Fsm的子类SpecificFsm提供，在SpecificFsm中设置具体的转换表，然后通过SpecificFsm的初始化列表传到基类Fsm中，这样在主程序中就可以使用SpecificFsm来进行操作了。

原文：http://www.cnblogs.com/benxintuzi/p/4931258.html