题目传送门
标题只是吸引你点进来的，这并不是一篇水博客，下面是有好东西的。
曾经我们以为树状数组虽然常数比较小，代码简洁明了，非常好掌握，但可惜的是没有办法实现区间查询而放弃了树状数组去学线段树。
我们并不能否认线段树的优秀，但是我们也不能否认树状数组的强大——树状数组是可以实现区间查询的！
首先我们都了解树状数组的区间修改吧，其实就是利用了前缀和的性质罢了。（也就是差分）
然后我们定义a数组为原数组，sum数组为前缀和数组，t数组为修改量后效数组（其实就是差分的思想）
现在我们考虑第i号节点的前缀和，sum[i]=a[1]+a[2]+…+a[i]+t[1]*i+t[2]*(i-1)+…t[i]*1，这个是显而易见的，我就不多废话了。
然后我们把等式左边变形，得：sum[i]=Σa[j]+Σt[j]*(i-j+1) (1<=j<=i)
也就是：sum[i]=Σa[j]+Σt[j]*(i+1)-Σt[j]*j (1<=j<=i)
a数组是原数组，前缀和是不变的，可以先预处理出来；我们只要用两个树状数组维护Σt[j]和Σt[j]*j就行了。
这样我们可以很轻松的得到每个节点的前缀和了，运用差分的思想可以实现区间查询啦！
那么这题就可以用树状数组非常轻松的A掉啦。
附上AC代码：
#include <cstdio> #include <cctype> #define N 200010 #define lowbit(x) ((x)&(-x)) using namespace std; long long n,m,a[N],o,x,y,w,t1[N],t2[N],sum1,sum2; inline char nc(){ static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch; return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline void read(long long &a){ static char c=nc();long long f=1; for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1; for (a=0;isdigit(c);a=a*10+c-'0',c=nc()); a*=f;return; } inline void add(long long *t,int x,long long w){ for (int i=x; i<=n; i+=lowbit(i)) t[i]+=w; } inline long long query(long long *t,int x){ long long sum=0; for (int i=x; i; i-=lowbit(i)) sum+=t[i]; return sum; } int main(void){ read(n); for (int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]),a[i]+=a[i-1]; read(m); while (m--){ read(o),read(x),read(y); if (o==1){ read(w); add(t1,x,w),add(t1,y+1,-w); add(t2,x,w*x),add(t2,y+1,-w*(y+1)); } else{ sum1=a[x-1]+x*query(t1,x-1)-query(t2,x-1); sum2=a[y]+(y+1)*query(t1,y)-query(t2,y); printf("%lld\n",sum2-sum1); } } return 0; }