【HDU2255】奔小康赚大钱

题面

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2 100 10 15 23

Sample Output

123

题解

学习了KM算法 解决了这一道基本的模板题。 KM算法用来求二分图的最大权匹配。 具体的过程我这个小蒟蒻并讲不清 这里链接一个大佬的blog，对于KM算法的过程讲述的十分清楚 http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

接下来我自己直接粘贴代码了 其他的都在注释里面写着

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int MAX=310; const int INF=200000000; int ex1[MAX];//某一侧的期望值 int ex2[MAX];//另一侧的期望值 int e[MAX][MAX];//存价格 int match[MAX];//保存匹配 bool vis1[MAX];//某一侧是否访问过 bool vis2[MAX];//另一侧是否访问过 int n; int slack[MAX]; bool DFS(int x) { vis1[x]=true;//标记访问 for(int i=1;i<=n;++i) { if(vis2[i])continue;//在这一轮已经被匹配过 int gap=ex1[x]+ex2[i]-e[x][i];//计算是否满足条件 if(gap==0)//正好满足条件 { vis2[i]=true;//标记访问过 if(!match[i]||DFS(match[i]))//如果没有配对或者可以更改配对 { match[i]=x; return true; } } else//不能满足要求 { slack[i]=min(slack[i],gap);//差距的期望值要更新 } } return false; } void KM() { memset(match,0,sizeof(match));//清空匹配 for(int i=1;i<=n;++i) { ex1[i]=e[i][1]; for(int j=2;j<=n;++j) ex1[i]=max(ex1[i],e[i][j]);//初始化期望值为可以匹配的最大的权值 } memset(ex2,0,sizeof(ex2));//另一侧的期望值初始化为0 for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=1;j<=n;++j) slack[j]=INF;//需要增长的最小期望值 while(233) { memset(vis1,0,sizeof(vis1)); memset(vis2,0,sizeof(vis2)); if(DFS(i))break;//匹配成功 int d=INF;//可以降低的最小期望值 for(int j=1;j<=n;++j)//找到可以减去的最小期望值 if(!vis2[j]) d=min(d,slack[j]); for(int j=1;j<=n;++j)//一侧减少期望值 if(vis1[j]) ex1[j]-=d; for(int j=1;j<=n;++j)//另一侧期望值增加 if(vis2[j]) ex2[j]+=d; else slack[j]-=d; } } } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&e[i][j]); int ans=0; KM(); for(int i=1;i<=n;++i) ans+=e[match[i]][i]; printf("%d\n",ans); } }