剑指offer

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

先导知识

http://glgjing.github.io/blog/2015/04/03/markdown-biao-ge-yu-fa/ 1. 一位二进制加法真值表:

xysumcarry0000011010101101

2. 多位二进制加法 因此进行一位二进制加法，只要对x和y进行XOR和AND运算就可以得出和以及进位。如果要求多位的二进制加法，则要把低位传上来的进位也要计算进去。修改一位二进制加法的真值表，在输入部分中加入低位传入的进位，然后对计算结果进行修正就可以得到多位二进制加法的真值表了。

xyicarrysumocarry0000000110010100110110010101011100111111

解题思路

我们通过对x和y进行&位运算，得出每一位上的进位。然后对x和y进行^位运算，得出没有加进位的和。最后将所得的和当做新的x，所得的进位往左移一位(第零位的进位输入为0)当做新的y，继续做上面的步骤，直到进位为0，此时x中保存的就是我们要求的x和y的和了。

Java实现

public class Solution { public int Add(int num1,int num2) { while(num2 != 0){ int temp = num1^num2; num2 = (num1 & num2) << 1; num1 = temp; } return num1; } }