题意：给一个长度n的数列和m次查询（i，j，k），每次查询区间[i，j]内第k小数。
思路：划分树模板题。建树-查询即可，思路见代码。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<vector> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1000000007; const int maxn=100005; int tree[20][maxn], toLeft[20][maxn], sorted[maxn]; //tree记录划分树状态、toLeft记录从左边界到当前位置分给左子树的元素数，sorted是排过序的原数组 void build(int level, int l, int r){ if(l == r)return; int mid = (l + r) >> 1; int cnt = mid - l + 1;//cnt是需要分给左子树的节点数 for(int i=l; i<=r; ++i){ if(tree[level][i] < sorted[mid]){ --cnt;//去掉小于中位数的元素，最终得到分给左子树的节点中与中位数相等的节点数 } } int lpos = l, rpos = mid + 1; for(int i=l; i<=r; ++i){ if(i == l){//初始化当前位置的toLeft值 toLeft[level][i] = 0; } else { toLeft[level][i] = toLeft[level][i - 1]; } if(tree[level][i] < sorted[mid]){//分给左子树 tree[level + 1][lpos++] = tree[level][i]; ++toLeft[level][i]; } else if(tree[level][i] > sorted[mid]) {//分给右子树 tree[level + 1][rpos++] = tree[level][i]; } else {//根据cnt的值确定分给哪个子树 if(cnt){ tree[level + 1][lpos++] = tree[level][i]; ++toLeft[level][i]; --cnt; } else { tree[level + 1][rpos++] = tree[level][i]; } } } build(level + 1, l, mid); build(level + 1, mid + 1, r); } int query(int level, int l, int r, int ql, int qr, int k){//当前层次，当前区间左边界、右边界，查询区间左边界、右边界，查询第k小值 if(ql == qr){//找到值 return tree[level][ql]; } int s1 = (l == ql ? 0 : toLeft[level][ql - 1]);//s1是[l,rl)区间内分给左子树的节点数 int s2 = toLeft[level][qr] - s1;//s2是[ql,qr]区间内分给左子树的节点数 int mid = (l + r) >> 1; if(s2 >= k){ //此时前k小的节点都进入左子树，在左子树上递归查询 return query(level + 1, l, mid, l + s1, l + s1 + s2 - 1, k); } else { //此时第k小的节点进入右子树，在右子树上递归查询 return query(level + 1, mid + 1, r, mid + ql - l - s1 + 1, mid - l + qr - s1 - s2 + 1, k - s2); } } int main(){ int n, m, l, r, k; while(~scanf("%d%d", &n, &m)){ for(int i=1; i<=n; ++i){ scanf("%d", &tree[0][i]); sorted[i] = tree[0][i]; } sort(sorted + 1, sorted + n + 1); build(0, 1, n); while(m--){ scanf("%d%d%d", &l , &r, &k); printf("%d\n", query(0, 1, n, l, r, k)); } } return 0; }
