69. Sqrt(x)

xiaoxiao2021-02-28  59

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

实现一个求平方根的算法,直接调用sqrt好像也行,不过不能用float,要用int记录(2147395599开平方是46339.99989,如果用float直接变成46340)。

int mySqrt(int x) { int a=sqrt(x); return a; }

一般有两种算法,二分法和牛顿迭代法(泰勒公式)。还有一种是卡马克的开平方根取倒数改的算法,速度非常快,可惜是估计值,精度很低,所以不行。

二分法:

int mySqrt(int x) { long long low = 0; long long high = x; while (low < high) { long long mid = (high - low) / 2 + low; if (mid * mid == x) return mid; else if (mid * mid > x) high = mid - 1; else low = mid + 1;//因为是取整数,所以直接加1就可以 } return low * low > x ? low - 1 : low; } 牛顿迭代法:

long r = x; while (r*r > x) r = (r + x/r) / 2; return r;

关于卡马克求平方根的论述:

http://blog.csdn.net/hunterlew/article/details/45341253

文中可以看到,虽然迭代公式和牛顿迭代略有不同(卡马克求的是开根号取导数,所以目标函数不同),但本质一样。

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