时间限制：1秒空间限制：32768K 风口之下，猪都能飞。当今中国股市牛市，真可谓“错过等七年”。给你一个回顾历史的机会，已知一支股票连续n天的价格走势，以长度为n的整数数组表示，数组中第i个元素（prices[i]）代表该股票第i天的股价。假设你一开始没有股票，但有至多两次买入1股而后卖出1股的机会，并且买入前一定要先保证手上没有股票。若两次交易机会都放弃，收益为0。设计算法，计算你能获得的最大收益。 输入数值范围：2<=n<=100,0<=prices[i]<=100 示例1

输入

3,8,5,1,7,8

输出

12    这是一道动态规划的题

动态规划思路：定义数组left[n],left[i]表示股票在当天能获得的最大收益，状态转移方程则可以表示为：left[i]=prices[i]-min>prices[i]?prices[i]-min:prices[i-1].

对于第二次买入卖出定义数组right[n],同理right[i]表示当天能获得最大收益。不过left数组是算出当前为止的最低价格并算出当天为止的最大差价。right数组是倒序算出最高价格并记录最大差价

max是倒序到当天的最高值，过程同上

总结一下，这道题有四个动态变化量，分别为第一次买入卖出的最小值min和最大差价left[i]，min为直到当天股市的最低值，初始化为prices[0]，最大利润left[i]初始化为0。如果当天卖出，(不考虑当天买当天卖的情况，遍历从第二天开始)，则收益为当天价格prices[i]-min,如果大于到目前为止最大利润left[i-1],则更新left[i-1]；否则最大利润继续为left[i-1],和前一天保持一致;

另外两个动态变化量为max和right[i]，同理

至此我们就可以写出如下代码，采用两个数组双向遍历，避免重叠问题

class Solution { public: /** */ //以卖股票当日为分界点，另外注意股票可以当天卖了再买 int calculateMax(vector<int> prices) { int n=prices.size(); //下两个变量代表最大的差价 vector<int>left(n,0);//第一次买入卖出最大差价 vector<int>right(n,0);//第二次买入卖出最大差价。为了防止两次重叠问题，第二次从右向左遍历 int max=0,min=0; min=prices[0]; max=prices[n-1]; for(int i=1;i<n;i++)//从第二天就算与第一天的差价开始 { if(prices[i]<min) min=prices[i]; left[i]=prices[i]-min>left[i-1]? prices[i]-min:left[i-1];//当前的价格和目前为止最低价相减与上一日为止最大差价比较 } for(int j=n-2;j>=0;j--) { if(prices[j]>max) max=prices[j]; right[j]=max-prices[j]>right[j+1]?max-prices[j]:right[j+1]; } max=0; for(int i=0;i<n;i++) if(left[i]+right[i]>max) max=left[i]+right[i]; return max; } };

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