一、队列的概念
只能在表的一端进行插入操作，只能在表的另一端进行删除操作，这种数据结构称为
队列。把允许插入的一端叫
队尾(rear)，允许删除的一端叫
对头(front)。
二、队列的分类
队列本身也是一种线性表，因而和线性表一样也有顺序和链式存储结构两种存储方式。
采用顺序存储结构实现的队列称为顺序队列；
采用链式存储结构实现的队列称为链队列。
三、顺序队列
1、
顺序队列的表示
①顺序队列用一个向量空间（一般使用一维数组）来存放当前队列中的元素。
②由于队列的队头和队尾的位置是变化的，设置两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素在向量空间中的位置，它们的初值在队列初始化时均应置为0。
2、 顺序队列的基本操作
①入队时：将新元素插入rear所指的位置，然后将rear加1。
②出队时：删去front所指的元素，然后将front加1并返回被删元素。
注意：
①当头尾指针相等时，队列为空。
②在非空队列里，队头指针始终指向队头元素，尾指针始终指向队尾元素的下一位置。
3、
顺序队列中的溢出现象
① "下溢"现象
当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象，常用作程序控制转移的条件。
② "真上溢"现象
当队列满时，做进栈运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态，应设法避免。
③ "假上溢"现象
由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为"假上溢"现象。
四、循环队列
为充分利用向量空间，克服"假上溢"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。
1、 循环队列的基本操作
循环队列中进行出队、入队操作时，头尾指针仍要加1，朝前移动。只不过当头尾指针指向向量上界（QueueSize-1）时，其加1操作的结果是指向向量的下界0。这种循环意义下的加1操作可以描述为：
① 方法一：
if(i+1==QueueSize) //i表示front或rear
i=0;
else
i++;
② 方法二--利用"模运算"
i=(i+1)%QueueSize；
2、 循环队列边界条件处理
循环队列中，由于入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。
解决这个问题的方法至少有三种：
① 另设一布尔变量以区别队列的空和满；
② 少用一个元素的空间。
约定入队前，测试尾指针在循环意义下加1后是否等于头指针，若相等则认为队满（注意：rear所指的单元始终为空）；
③使用一个计数器记录队列中元素的总数（即队列长度）。
3、程序
#define
DataType
int
#define
MAXSIZE
100
using namespace std;
typedef
struct
_CirQueue
{
DataType
data[MAXSIZE];
int
front; //头指针，队非空时指向队头元素
int
rear; //尾指针，队非空时指向队尾元素的下一位置
}CirQueue, *pCirQueue;
void
InitQueue(pCirQueue
pQueue);
bool
Empty(pCirQueue
pQueue);
bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x);
DataType OutQueue(pCirQueue pQueue);
DataType
GetHead(pCirQueue
pQueue);
int
GetLength(pCirQueue
pQueue);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int
len = 0, data;
CirQueue
myQueue;
InitQueue(&myQueue);
if (!Empty(&myQueue))
{
printf("Queue is Empty");
}
InsertQueue(&myQueue, 1);
InsertQueue(&myQueue, 2);
InsertQueue(&myQueue, 3);
InsertQueue(&myQueue, 4);
len = GetLength(&myQueue);
data = GetHead(&myQueue);
while (Empty(&myQueue))
{
data = OutQueue(&myQueue);
cout<<endl<<data;
}
return 0;
}
//初始化：初始化一个新的队列
void
InitQueue(pCirQueue
pQueue)
{
memset(pQueue, 0, sizeof(CirQueue));
}
//队列非空判断：若队列不为空，则返回true；否则返回false。
bool
Empty(pCirQueue
pQueue)
{
if (pQueue->front != pQueue->rear)
{
return true;
}
else return false;
}
//入队列：在队列的尾部插入元素x，使元素x成为新的队尾。若 队列满，则返回false；否则，返回true。
bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x)
{
if ((pQueue->rear+1)%MAXSIZE != pQueue->front)
//判断队列是否已满
{
pQueue->data[pQueue->rear] = x;
pQueue->rear = (pQueue->rear + 1)%MAXSIZE;
return true;
}
else
return
false;
}
//出队列：若队列不为空，则返回对头元素，并从对头删除该元素，对头指针指向原对头的后记元素；否则，返回元素NULL
DataType OutQueue(pCirQueue pQueue)
{
DataType
data;
if (pQueue->front == pQueue->rear)
{
return NULL;
}
else
{
data = pQueue->data[pQueue->front];
pQueue->front = (pQueue->front + 1)%MAXSIZE;
return data;
}
}
//取对头元素：若队列不空，则返回对头元素；否则，返回空元素NULL
DataType
GetHead(pCirQueue
pQueue)
{
if (pQueue->front == pQueue->rear)
{
return
NULL;
}
else
{
return
pQueue->data[pQueue->front];
}
}
//求队列长度
int
GetLength(pCirQueue
pQueue)
{
int
length = 0, number = 0;
for (number = pQueue->front; number%MAXSIZE < pQueue->rear; number = (number+1)%MAXSIZE)
{
length++;
}
return length;
}
运行结果：
