Matlab：用内建函数代替for循环

 在使用 matlab进行矩阵计算的时候，经常会遇到要使用for循环的情况。但其实很多操作可以用内部的一些函数代替。 bsxfun, arrayfun, cellfun, spfun, structfun

bsxfun:

1 C = bsxfun (fun,A,B )

bsxfun可以对矩阵A和矩阵B进行对应元素的fun函数操作。其中，fun是任何标量输入输出的二元操作的函数，例如基本的加减乘除，三角函数，大小比较，以及其他任何符合条件的自定义函数。

注意，fun不能是符号，例如+，*之类，这些符号都有对应的函数名。例如+ 对应 plus， >= 对应 ge，等等。可以通过matlab命令行输入

help <运算符号>

来查询。

一般来说，如果两个矩阵一样大，我们可以直接通过 A+B 这样的方式一样实现，但是bsxfun有一个优点，就是当A，B中任何一维长度为1的时候，函数会自动将该维度和另一个矩阵对应维度的每一行（列）进行运算。如果我们自己进行这样的操作，我们或者要使用循环，或者要使用repmat来扩展矩阵，这都比bsxfun在底层内部实现慢很多，或者要消耗更多内存。

网友提供了这样一个例子：假设我们有数据A和B, 每行是一个样本，每列是一个特征。我们要计算高斯核，既：

k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。

当然可以用双重for实现：

1 2 3 4 5 6 K1 = zeros ( size (A, 1 ), size (B, 1 ) ); for i = 1 : size (A, 1 ) for j = 1 : size (B, 1 ) K1 ( i, j ) = exp (- sum ( (A ( i,: )-B ( j,: ) ).^ 2 )/ beta ); end end

使用2,000×1,000大小的A和B, 运行时间为88秒。

考虑下面向量化后的版本：

1 2 3 sA = ( sum (A.^ 2, 2 ) ); sB = ( sum (B.^ 2, 2 ) ); K2 = exp (bsxfun (@minus,bsxfun (@minus, 2*A*B', sA ), sB' )/ beta );

使用同样数据，运行时间仅0.85秒，加速超过100倍。

arrayfun:

1 2 [B1, ...,Bm ] = arrayfun (func,A1, ...,An ) [B1, ...,Bm ] = arrayfun (func,A1, ...,An,Name,Value )

这个函数可以直接对数组中的元素进行func函数操作。其中，func函数接受n个输入，m个输出。当输出可以进行合并的时候，可以设置 'UniformOutput' 为true，这样所有 A1..An经过func的第m个输出就会合并为一个数组 Bm，如果'UniformOutput'为false，表示不同输入元素对应的输出不能合并，这样每个Bm就会是一个cell。

matlab的帮助里有个很好的例子，这里就不贴上来了。

cellfun:

1 2 [A1, ...,Am ] = cellfun (func,C1, ...,Cn ) [A1, ...,Am ] = cellfun (func,C1, ...,Cn,Name,Value )

和arrayfun的用法类似，不过是对cell的对应元素进行操作。

structfun:

1 2 [A1, ...,An ] = structfun (func,S ) [A1, ...,An ] = structfun (func,S,Name,Value )

类似的用法，对结构体S的所有域进行func操作。

spfun:

1 f = spfun (fun,S )

这个函数可以对一个稀疏矩阵S的每个有值的元素进行fun操作。

这个函数的用途不仅仅是可以提升速度，更重要的是能够保持返回的f中，没有数据的地方依然为0. 例如：

1 2 S = spdiags ( [ 1: 4 ]', 0, 4, 4 ) f = spfun (@ exp,S )

S = (1,1) 1 (2,2) 2 (3,3) 3 (4,4) 4 f = (1,1) 2.7183 (2,2) 7.3891 (3,3) 20.0855 (4,4) 54.5982 而直接运行

1 exp (S )

的话，没有数据的地方都变成1了。

1 full ( exp (S ) )

ans = 2.7183 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 7.3891 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 20.0855 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 54.5982