sicp 1.15

xiaoxiao2026-08-20  11

利用三角恒等式:sin x = 3sin(x/3) - 4sin(x/3)^3,求值sin x,当x足够小时,sin x = x。

过程如下

 

(define (sine angle) (if (<= (abs angle) 0.1) angle (p (sine (/ angle 3.0))))) (define (p x) (- (* 3 x) (* 4 (cube x)))) (define (cube x) (* x x x))

 

求值(sine 12.15),p将使用多少次?

12.15 * (1/3)^n <=0.1,解得n>=4.369,所以p将被使用5次

 

求值(sine a),使用的空间是1,步数是log(1/3)(0.1/a)(以1/3为底的对数)

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