爆炸运算符

xiaoxiao2026-06-06  12

前言

数学运算符的发展,从加号,到乘号,再到指数,以后的啦?

a + a = a * 2;

a + a + a = a * 3;

...

a + a +...+ a = a * N;

 

a * a * a = a ^ 3;

 

a * a * a * ... * a = a ^ N;

 

 ...

规律

a + a = a * 2;

a * a = a ^ 2;

a ^ a = a ? 2;

...

可以看出下一级运算符, 是上一级运算符的简化。

以此类推,得到一个可升级的运算符 Ω.

 

定义

a (ΩN) n = a   (ΩN-1)   a   (ΩN-1) ...  (ΩN-1)   a        n个a连续做ΩN-1运算。

指定 :Ω1 = +;

为此

Ω2 = *;

Ω3 = ^;

把 ΩN命名为爆炸运算符,它的增长速度极快的。

同时定义爆炸常数

NΩ = N ΩN-1 N ;

 

 

爆炸常数

1Ω = 1;

2Ω = 4;

3Ω = 27;

4Ω = 2^128;

...

 

 

后记, 已经有类似计数法:高德納箭號表示法

http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%AB%98%E5%BE%B7%E7%B4%8D%E7%AE%AD%E8%99%9F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95&variant=zh-cn

 

这两者还是有差异的 

差别有两点:

高德納箭號表示法 是从 * 乘法 开始, 爆炸表示法 是从 + 号开始高德納箭號表示法 是 右结合法, 爆炸表示法 是 左结合法

 

 

 

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