1. 用1、2、3、4、5这五个数字，用java写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：51234、41235等。
public class TestQuestion {static int[] bits = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 };/*** @param args*/public static void main(String[] args) {sort("", bits);}private static void sort(String prefix, int[] a) {if (a.length == 1) {System.out.println(prefix + a[0]);}for (int i = 0; i < a.length; i++) {sort(prefix + a[i], copy(a, i));}}private static int[] copy(int[] a,int index){int[] b = new int[a.length-1];System.arraycopy(a, 0, b, 0, index);System.arraycopy(a, index+1, b, index, a.length-index-1);return b;}}
2. 对第一题增加难度，用1、2、2、3、4、5这六个数字，用java写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。
基本思路：
2-1. 把问题归结为图结构的遍历问题。图遍历思想：实际上6个数字就是六个结点，把六个结点连接成无向连通图，对于每一个结点求这个图形的遍历路径，所有结点的遍历路径就是最后对这6个数字的排列组合结果集。
2-2. 显然这个结果集还未达到题目的要求。从以下几个方面考虑：
2-2-1. 3，5不能相连：实际要求这个连通图的结点3，5之间不能连通, 可在构造图结构时就满足改条件，然后再遍历图。
2-2-2. 不能有重复: 考虑到有两个2，明显会存在重复结果，可以把结果集放在TreeSet中过滤重复结果
2-2-3. 4不能在第三位: 仍旧在结果集中去除满足此条件的结果。
采用二维数组定义图结构，最后的代码是：
import java.util.Iterator;import java.util.TreeSet;public class TestQuestion {private String[] b = new String[]{"1", "2", "2", "3", "4", "5"};private int n = b.length;private boolean[] visited = new boolean[n];private int[][] a = new int[n][n];private String result = "";private TreeSet set = new TreeSet();public static void main(String[] args) {new TestQuestion().start();}private void start() {// Initial the map a[][]for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (i == j) {a[i][j] = 0;} else { a[i][j] = 1;}}}// 3 and 5 can not be the neighbor.a[3][5] = 0;a[5][3] = 0;// Begin to depth search.for (int i = 0; i < n; i++) { this.depthFirstSearch(i);}// Print result treeset.Iterator it = set.iterator();while (it.hasNext()) {String string = (String) it.next();// "4" can not be the third position.if (string.indexOf("4") != 2) {System.out.println(string);}}}private void depthFirstSearch(int startIndex) {visited[startIndex] = true;result = result + b[startIndex];if (result.length() == n) {// Filt the duplicate value.set.add(result);}for(int j = 0; j < n; j++) {if (a[startIndex][j] == 1 && visited[j] == false) {depthFirstSearch(j);} else {continue;}}// restore the result value and visited value after listing a node. result = result.substring(0, result.length() -1); visited[startIndex] = false;}}
以上引用原址：http://www.blogjava.net/SongJunke/articles/101741.html
3. 递归思想。递归要抓住的关键是：（1）递归出口；（2）地推逐步向出口逼近。
3-1. 汉诺塔
这是递归的超经典的例子，几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之：
3-1-1. 递归的出口在于disk数为一的时候
3-1-2. 向出口逼近：如果不是一，是n ，则我们先挪动上面n-1块disk，等上面挪完，即递归返回的时候，我们挪动最底下的disk.
仅仅如此，一个貌似十分复杂的问题就解决了，因为挪动那n-1块disk的时候，会继续向上减少，直到disk的数量为一为止。下面给出代码：
import javax.swing.JOptionPane; public class Hanoi{ private static final String DISK_B = "diskB"; private static final String DISK_C = "diskC"; private static final String DISK_A = "diskA"; static String from=DISK_A; static String to=DISK_C; static String mid=DISK_B; public static void main(String[] args) { String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move."); int num=Integer.parseInt(input); move(num,from,mid,to); } private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) { if(num==1){ System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2); } else { move(num-1,from2,to2,mid2); System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2); move(num-1,mid2,from2,to2); } } }3-2. 这是一个排列的例子，它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc" 则程序会输出：
abc
acb
bac
bca
cab
cba
分析：
3-2-1. 算法的出口在于：low＝high也就是现在给出的排列元素只有一个时；
3-2-2. 算法的逼近过程：先确定排列的第一位元素，也就是循环中ｉ所代表的元素，然后ｌｏｗ＋１开始减少排列元素，如此下去，直到low＝high。（暂未调通）
public static void permute（String str） { char[] strArray = str.toCharArray（）； permute（strArray， 0， strArray.length - 1）； } public static void permute（char[] list， int low， int high） { int i； if （low == high） { String cout = ""； for （i = 0； i <= high； i++） cout += list[i]； System.out.println（cout）； } else { for （i = low； i <= high； i++） { char temp = list[low]； list[low] = list[i]； list[i] = temp； permute（list， low + 1， high）； temp = list[low]； list[low] = list[i]； list[i] = temp； } } }
3-3. 这是一个组合的例子，与上述的例子相似，只是它所做的工作是，输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类。
分析：
3-3-1. 程序出口在于ｎ＝１，此时只要输出目标数组的所有元素即可
3-3-2. 逼近过程，当ｎ＞１ 的时候，我们先取第一个元素放入目标数组中，然后ｎ－１，如此下去，最后出来。
import javax.swing.JOptionPane; public class Combination { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { String input = JOptionPane.showInputDialog("please input your String： "); String numString = JOptionPane.showInputDialog("please input the number of your Combination： "); int num = Integer.parseInt(numString); Combine(input, num); } private static void Combine(String input, int num) { char[] a = input.toCharArray(); String b = ""; Combine(a, num, b, 0, a.length); } private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) { if (num == 0) { System.out.println(b); } else { for (int i = low; i < a.length; i++) { b += a[i]; Combine(a, num - 1, b, i+1, a.length); b=b.substring(0, b.length()-1); } } } }
