题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5117
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define debug puts("YES"); #define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++) #define ll long long #define lrt int l,int r,int rt #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define root l,r,rt const int maxn =1e5+5; const int mod=1e9+7; const int ub=1e6; ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;} ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} /* 题目大意：给定 m个集合，每个集合有x个不同的数， 对于这m个集合的一个子集运算， 定义为:将其状态异或起来后1的数量三次方。 首先常规做法是直接子集枚举复杂度是1<<53不能承受， 那么进一步分析特征，令x=sigma ai， 就是说最后的期望其实是： sigma E(ai*aj*ak) i,j,k均是1到n, 对于每个组合i,j,k，在给定的m个集合中有多少种方案数， 使得这三个灯亮着，这就要状压计数一波了（有点像背包） 开二维DP，对于当前位置的集合，有选和不选两中选择。 如此累计下去即可。 */ ll sta[60];///状态数 ll dp[8][60],ans; int n,m,x,y; int main() { int t;scanf("%d",&t); for(int ca=1;ca<=t;ca++) { memset(sta,0,sizeof(sta)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&x); for(int j=1;j<=x;j++) { scanf("%d",&y); sta[i]|=(1LL<<y); } } ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) { memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=1;///初始化DP数组 for(int p=0;p<m;p++) for(int q=0;q<8;q++) if(dp[q][p]) { int u=q; if(sta[p+1]&(1LL<<i)) u^=1; if(sta[p+1]&(1LL<<j)) u^=2; if(sta[p+1]&(1LL<<k)) u^=4; (dp[u][p+1]+=dp[q][p])%=mod; (dp[q][p+1]+=dp[q][p])%=mod; } (ans+=dp[7][m])%=mod; } printf("Case #%d: %lld\n",ca,ans); } return 0; }
