数组中重复的数字

xiaoxiao2025-11-10  5

题目

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。  数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的。  也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。  例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路

解法1:  对数组排序,然后找出重复数字  时间复杂度O(nlogn)  空间复杂度O(1)

解法2:  使用哈希表  时间复杂度O(n)  空间复杂度O(n)

注意题目中的一个条件:所有数字都在0到n-1的范围内  解法1和解法2都是最普通的做法,并没有利用好这个条件。

解法3:  遍历数组,当遍历到下标为i的数字时,首先比较arr[i]是否等于i  如果arr[i]等于i,则遍历下一个数字;  如果arr[i]不等于i,且arr[arr[i]]不等于arr[i],则交换这两个元素的值;  如果arr[i]不等于i,且arr[arr[i]]等于arr[i],则该元素为重复数字

例如:  数组{2,3,1,0,2,5,3}  1.arr[0]等于2≠0,且arr[2]不等于2,则交换元素,数组变成{1,3,2,0,2,5,3}  2.arr[0]等于1≠0,且arr[1]不等于1,则交换元素,数组变成{3,1,2,0,2,5,3}  3.arr[0]等于3≠0,且arr[3]不等于3,则交换元素,数组变成{0,1,2,3,2,5,3}  4.arr[0]等于0  5.arr[1]等于1  6.arr[2]等于2  7.arr[3]等于3  8.arr[4]等于2≠4,且arr[2]等于2,则找到重复元素2  

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