题目要求不能使用乘法、除法和除余运算，但我们可以将除法转移到对数域。
a b = e l n a l n b = e l n a − l n b \frac{a}{b} = e^{\frac{lna}{lnb}} = e^{lna - lnb} ba=elnblna=elna−lnb
这样就转化为指数、对数和减法运算了。因为只能对正整数取对数，因此我们首先要将两个数都取绝对值，最后再加上符号。
同时，题目要求只能存储 32 位有符号整数，因此，当数据大于上边界时，需要进行特殊处理。
class Solution { public: int divide(int dividend, int divisor) { if(dividend == 0) return 0; double a = fabs(dividend); double b = fabs(divisor); long result = exp(log(a) - log(b)); if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) result = -result; if (result > INT_MAX) result = INT_MAX; return result; } };利用移位操作。看下面的例子：
10    ⟹    2 1 ∗ 3 + 2 0 ∗ 3 → 10 3 = 2 1 + 2 0 = 3 10 \implies 2^1 * 3 + 2^0 * 3 \to \frac{10} {3} = 2^1 + 2^0 = 3 10⟹21∗3+20∗3→310=21+20=3 10    ⟹    2 2 ∗ 2 + 2 0 ∗ 2 → 10 2 = 2 2 + 2 0 = 5 10 \implies 2^2 * 2 + 2^0 * 2 \to \frac{10} {2} = 2^2 + 2^0 = 5 10⟹22∗2+20∗2→210=22+20=5 10    ⟹    2 3 ∗ 1 + 2 1 ∗ 1 → 10 3 = 2 3 + 2 1 = 10 10 \implies 2^3 * 1 + 2^1 * 1 \to \frac{10} {3} = 2^3 + 2^1 = 10 10⟹23∗1+21∗1→310=23+21=10
我们可以对被除数进行分解。以 10 和 3 为例，首先我们确定 3 的最高次系数， 10 > 3 ∗ 2 1 10 > 3*2^1 10>3∗21 && 10 < 3 ∗ 2 2 10 < 3*2^2 10<3∗22，因此最高次系数为 2。然后我们用 10 减去 3 ∗ 2 1 3*2^1 3∗21，继续进行刚才的过程， 4 > 3 ∗ 2 0 4 > 3*2^0 4>3∗20 && 4 < 3 ∗ 2 1 4 < 3*2^1 4<3∗21，第二高次系数为 1。我们循环进行这个过程，直到最后的数小于除数为止，这些除数前面所有系数的和即为所求。
class Solution { public: int divide(int dividend, int divisor) { long a = labs(dividend); // long 型数据占 8 个字节，labs() 函数对 long 求绝对值 long b = labs(divisor); long temp = b; long result = 0; long cnt = 1; while (a >= b) { cnt = 1; temp = b; while (a >= (temp << 1)) { temp = temp << 1; cnt = cnt << 1; // 表征除数前面的各次系数 } a -= temp; result += cnt; } if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) result = -result; if (result > INT_MAX) result = INT_MAX; // INT_MAX = 2^32 - 1 return result;*/ } };获取更多精彩，请关注「seniusen」!
