题目描述
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。
为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；
“CW x w“：城市x的评级调整为w;
“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
输入格式：
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。 接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
输出格式：
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
输入样例#1：
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
输出样例#1：
8
9
11
3
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
每一种宗教存一棵线段树,动态开点加上树剖就可以了
空间O(c*logn) 时间O(nlogn)
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define M N*40
using namespace std;
int first[N],next[N*2],to[N*2],tot;
int w[N],c[N],n,m,cnt;
struct Node{int l,r,val,Max;}t[M];
int rt[N],pre[N]; char s[5];
int fa[N],dep[N],top[N],sign;
int size[N],id[N],son[N];
int read(){
int cnt=0,f=1;char ch=0;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
return cnt*f;
}
/*-----------------------------dfs-----------------------------------*/
void add(int x,int y){
next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y;
}
void dfs1(int u,int f){
size[u]=1;
for(int i=first[u];i;i=next[i]){
int t=to[i]; if(t==f) continue;
fa[t]=u,dep[t]=dep[u]+1;
dfs1(t,u); size[u]+=size[t];
if(size[t]>size[son[u]]) son[u]=t;
}
}
void dfs2(int u,int Top){
id[u]=++sign , top[u]=Top , pre[sign]=u;
if(son[u]) dfs2(son[u],Top);
for(int i=first[u];i;i=next[i]){
int t=to[i];
if(t!=fa[u]&&t!=son[u]) dfs2(t,t);
}
}
/*---------------------------线段树--------------------------------*/
void Pushup(int o){
t[o].Max = max(t[t[o].l].Max , t[t[o].r].Max);
t[o].val = t[t[o].l].val + t[t[o].r].val;
}
void Insert(int &o,int l,int r,int pos,int val){
if(!o) o=++cnt;
if(l==r){t[o].val = t[o].Max = val;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) Insert(t[o].l,l,mid,pos,val);
else Insert(t[o].r,mid+1,r,pos,val);
Pushup(o);
}
void Delete(int &o,int l,int r,int pos){
if(!o) return;
if(l==r){t[o].val = t[o].Max = 0;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) Delete(t[o].l,l,mid,pos);
else Delete(t[o].r,mid+1,r,pos);
Pushup(o);
}
int quary_val(int o,int l,int r,int L,int R){
if(L<=l && r<=R) return t[o].val;
int mid=(l+r)>>1 , ans=0;
if(L<=mid) ans+=quary_val(t[o].l,l,mid,L,R);
if(R>mid) ans+=quary_val(t[o].r,mid+1,r,L,R);
return ans;
}
int quary_Max(int o,int l,int r,int L,int R){
if(L<=l && r<=R) return t[o].Max;
int mid=(l+r)>>1 , ans=0;
if(L<=mid) ans = max(ans , quary_Max(t[o].l,l,mid,L,R));
if(R>mid) ans = max(ans , quary_Max(t[o].r,mid+1,r,L,R));
return ans;
}
/*-------------------------------树剖--------------------------------*/
int Quary_val(int x,int y){
int ans=0 , Color=c[x];
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ans += quary_val(rt[Color],1,n,id[top[x]],id[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
ans += quary_val(rt[Color],1,n,id[y],id[x]);
return ans;
}
int Quary_Max(int x,int y){
int ans=0 , Color=c[x];
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ans = max(ans , quary_Max(rt[Color],1,n,id[top[x]],id[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
ans = max(ans , quary_Max(rt[Color],1,n,id[y],id[x]));
return ans;
}
/*-------------------------------------------------------------------------------*/
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
w[i]=read(),c[i]=read();
}
for(int i=1;i<n;i++){
int x=read(),y=read();
add(x,y),add(y,x);
}
dep[1]=1 , dfs1(1,0) , dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++){
Insert(rt[c[pre[i]]],1,n,i,w[pre[i]]);
}
while(m--){
scanf("%s",s);
int x=read(),y=read();
if(s[1]=='C'){
Delete(rt[c[x]],1,n,id[x]);
c[x]=y;
Insert(rt[c[x]],1,n,id[x],w[x]);
}
if(s[1]=='W'){
Delete(rt[c[x]],1,n,id[x]);
w[x]=y;
Insert(rt[c[x]],1,n,id[x],w[x]);
}
if(s[1]=='S') printf("%d\n",Quary_val(x,y));
if(s[1]=='M') printf("%d\n",Quary_Max(x,y));
}
}
