利用银行家算法避免死锁 1．银行家算法中的数据结构 为了实现银行家算法，在系统中必须设置这样四个数据结构，分别用来描述系统中可利用的资源、所有进程对资源的最大需求、系统中的资源分配，以及所有进程还需要多少资源的情况。 (1) 可利用资源向量Available。这是一个含有m个元素的数组，其中的每一个元素代表一类可利用的资源数目，其初始值是系统中所配置的该类全部可用资源的数目，其数值随该类资源的分配和回收而动态地改变。如果Available[j]=K，则表示系统中现有Rj类资源K个。 (2) 最大需求矩阵Max。这是一个n×m的矩阵，它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果Max[i,j]=K，则表示进程i需要Rj类资源的最大数目为K。 (3) 分配矩阵Allocation。这也是一个n×m的矩阵，它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果Allocation[i,j]=K，则表示进程i当前已分得Rj类资源的数目为K。 (4) 需求矩阵Need。这也是一个n×m的矩阵，用以表示每一个进程尚需的各类资源数。如果Need[i,j]=K，则表示进程i还需要R j类资源K个方能完成其任务。 上述三个矩阵间存在下述关系： Need[i, j]=Max[i, j]-Allocation[i, j]
2．银行家算法 设Requesti是进程Pi的请求向量，如果Requesti[j]=K，表示进程Pi需要K个R j类型的资源。当Pi发出资源请求后，系统按下述步骤进行检查：
设 (1) 如果Requesti[j]≤Need[i,j]，便转向步骤(2)；否则认为出错，因为它所需要的资源数已超过它所宣布的最大值。
(2) 如果Requesti[j]≤Available[j]，便转向步骤(3)；否则，表示尚无足够资源，Pi须等待。
(3) 系统试探着把资源分配给进程Pi，并修改下面数据结构中的数值： Available[j]:= Available[j]-Request i[j]； Allocation[i,j]:= Allocation[i,j]+Request i[j]； Need[i,j]:= Need[i,j]-Request i[j]；
(4) 系统执行安全性算法，检查此次资源分配后系统是否处于安全状态。若安全，才正式将资源分配给进程Pi，以完成本次分配；否则，将本次的试探分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程Pi等待。 3．安全性算法 系统所执行的安全性算法可描述如下： (1) 设置两个向量： ① 工作向量Work，它表示系统可提供给进程继续运行所需的各类资源数目，它含有m个元素，在执行安全算法开始时，Work=Available。 ② Finish，它表示系统是否有足够的资源分配给进程，使之运行完成。开始时先做Finish[i]=false；当有足够资源分配给进程时，再令Finish[i]=true。 (2) 从进程集合中找到一个能满足下述条件的进程： ① Finish[i]=false； ② Need[i,j]≤Work[j]；若找到，执行步骤(3)，否则，执行步骤(4)。 (3) 当进程Pi获得资源后，可顺利执行，直至完成，并释放出分配给它的资源，故应执行： Work[j]= Work[j]+Allocation[i,j]； Finish[i]=true； go to step 2； (4) 如果所有进程的Finish[i]=true都满足，则表示系统处于安全状态；否则，系统处于不安全状态。 4．银行家算法实例 假定系统中有五个进程{P0，P1，P2，P3，P4}和三类资源{A，B，C}，各种资源的数量分别为10、5、7，在T0时刻的资源分配情况如图3-15所示。 （先忽略P0、P1第二行的括号）
进程\资源情况MaxAllocationNeedAvailableA B CA B CA B CA B CP07 5 30 1 07 4 33 3 2(2 3 0)P13 2 22 0 01 2 2（3 0 2）(0 2 0)P2 9 0 23 0 26 0 0P32 2 22 1 10 1 1P44 3 30 0 24 3 1 图3-15 T0时刻的资源分配表(1)T0时刻的安全性：利用安全性算法对 T0时刻的资源分配情况进行分析(见图3-16所示)可知，在 T0时刻存在着一个安全序列{P1，P3，P4，P2，P0}，故系统是安全的。
进程\资源情况WorkNeedAllocationWork+AllocationfinishA B CA B CA B CA B CP13 3 21 2 22 0 05 3 2trueP35 3 20 1 12 1 17 4 3trueP47 4 34 3 10 0 27 4 5trueP27 4 56 0 03 0 210 4 7trueP010 4 77 4 30 1 010 5 7true 图3-16 T0时刻的安全序列(2) P1请求资源：P1发出请求向量 Request1(1，0，2)，系统按银行家算法进行检查：① Request1(1，0，2)≤Need1(1，2，2) ; ② Request1(1，0，2)≤Available1(3，3，2); ③ 系统先假定可为 P1分配资源，并修改 Available，Allocation1和 Need1向量，由此形成的资源变化情况如图 3-15 中的圆括号所示； ④ 再利用安全性算法检查此时系统是否安全，如图3-17所示。
进程\资源情况WorkNeedAllocationWork+AllocationfinishA B CA B CA B CA B CP12 3 00 2 03 0 25 3 2trueP35 3 20 1 12 1 17 4 3trueP47 4 34 3 10 0 27 4 5trueP27 4 57 4 30 1 07 5 5trueP07 5 56 0 03 0 210 5 7true 图3-17 P1申请资源时的安全性检查 由所进行的安全性检查得知，可以找到一个安全序列{P1，P3，P4，P2，P0}。因此，系统是安全的，可以立即将P1申请的资源分配给它。(3) P4请求资源：P4发出请求向量 Request4(3，3，0)，系统按银行家算法进行检查： ① Request4(3，3，0)≤Need4(4，3，1)； ② Request4(3，3，0)≤Available(2，3，0)，让 P4等待。 (4) P0请求资源：P0发出请求向量 Requst0(0，2，0)，系统按银行家算法进行检查： ① Request0(0，2，0)≤Need0(7，4，3)； ② Request0(0，2，0)≤Available(2，3，0)； ③ 系统暂时先假定可为 P0分配资源，并修改有关数据，如图 3-18所示。
进程\资源情况AllocationNeedAvailableA B CA B CA B CP00 3 07 2 32 1 0P13 0 20 2 0P23 0 26 0 0P32 1 10 1 1P40 0 24 3 1 图3-18为 P0分配资源后的有关资源数据(5) 进行安全性检查：可用资源 Available(2，1，0)已不能满足任何进程的需要，故系统进入不安全状态，此时系统不分配资源。
在银行家算法的例子中，如果P0发出的请求向量由Request（0,2,0）改为Request（0,1,0），请问系统可否将资源分配给它？ P0请求资源：P0发出请求向量Request0（0,1,0），系统按银行家算法进行检查： ① Request0（0,1,0）≤Need0（7,4,3）； ② Request0（0,1,0）≤Available（2,3,0）； ③ 系统先假定可为P0分配资源，并修改Available，Allocation和Need向量，由此形成的资源变化情况如下图所示：
进程\资源情况WorkNeedAllocationWork+AllocationfinishA B CA B CA B CA B CP12 0 00 2 03 0 25 2 2trueP35 2 20 1 12 1 17 3 3trueP47 3 34 3 10 0 27 3 5trueP27 3 56 0 03 0 210 3 7trueP010 3 77 3 30 2 010 5 7true 由所进行的安全性检查得知，可以找到一个安全序列{P1,P3,P4,P2,P0}。因此，系统是安全的，可以立即将P0所申请的资源分给它。例子：在银行家算法中，若出现下述资源分配情况：
试问 : (1) 该状态是否安全？ (2) 若进程P2提出请求Request（1，2，2，2）后，系统能否将资源分配给它？ 答：（1）在该时刻下，利用安全性算法对该时刻的资源分配情况进行分析，如下图所示： 由上图可知，存在一个安全序列{P0，P3，P4，P1，P2}，所以该状态是安全的。
（2）P2请求资源：P2发出请求向量（1,2,2,2），系统按银行家算法进行检查： ① Request（1,2,2,2）≤Need（2,3,5,6）； ② Request（1,2,2,2）≤Available（1,6,2,2）； ③ 系统先假定可为P2分配资源，并修改相关数据。如图所示： 进行安全检查：可用资源Available（0,4,0,0）已经不能满足任何进程的需要，故系统进入不安全状态，此时系统不分配资源。 银行家算法是操作系统中非常重要的算法之一，本文只是提供一个理解的过程，希望大家好好体会！ 注：本文内容及例题来自计算机操作系统(第四版) 西安电子科技大学出版
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