题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6102
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define debug puts("YES"); #define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++) #define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define ll long long #define lrt int l,int r,int rt #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define root l,r,rt const int maxn =1e5+5; const int mod=1e9+7; const int ub=1e6; ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;} ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} /* 题目大意：计算三维前缀权重和。 首先把式子变换下， 相当于对查询区间，对每个数， 对答案的贡献就是这个数*左边区间最大公因数是这个数的个数。 回想下最普通的容斥，比如二维前缀互斥个数和， 不难想到对答案有影响的只有这个数的倍数， 那么对每个位置，枚举倍数并且记录， 假设其位置序列是：x1,x2,x3,....xm。 那么出现在每个间隔的查询左端点，都有其贡献， 并且是可以累加计算的，（从右往左）每遇到个倍数， 对其质因分解并且事先预处理容斥系数， 这样记录答案贡献然后用数状数组维护区间前缀和， 记录答案即可。 */ int n,m,a[maxn]; int l,r; struct po { int f,s; po(int x=1,int y=1) { f=x,s=y; } }; vector<po> p[maxn],d[maxn];///查询组,结果存储 int cnt[maxn],pos[maxn]; ll ans[maxn];///质因子的计数 ///树状数组 ll bit[maxn]; int lowbit(int x){return x&(-x);} void add(int x,ll d){for(;x<maxn;bit[x]+=d,x+=lowbit(x));} ll Sum(int x){ll ret=0;for(;x>0;ret+=bit[x],x-=lowbit(x));return ret;} ///初始化质因子及其容斥系数 vector<int> f[maxn]; int vis[maxn];///是否质数 void init() { for(int i=2;i<maxn;i++) if(vis[i]==0) { for(int j=i;j<maxn;j+=i) { vis[j]=1; f[j].push_back(i); } } for(int i=1;i<maxn;i++) { ///d[i].push_back(po());///默认1，1 int s=1<<f[i].size(); for(int j=0;j<s;j++) { d[i].push_back(po()); for(int k=0;k<f[i].size();k++) if(j&(1<<k)) d[i][j].f*=f[i][k],d[i][j].s*=-1; } } } ///计数数组区域 void upd(int x,int b){ for(int i=0;i<d[x].size();i++) b?++cnt[d[x][i].f]:--cnt[d[x][i].f]; } int getnum(int x){ int ret=0; for(int i=0;i<d[x].size();i++) ret+=cnt[d[x][i].f]*d[x][i].s; return ret; } ///处理答案 void solve() { int v[maxn]; for(int i=1;i<=n;i++) { int k=1; for(int j=a[i]<<1;j<=n;j+=a[i]) { if(pos[j]<i) v[k++]=pos[j]; } sort(v+1,v+k); ll sum=0; for(int j=k-1;j>=1;j--) { int tmp=a[v[j]]/a[i]; sum+=(ll)getnum(tmp)*a[i]; add(v[j-1]+1,sum); add(v[j]+1,-sum);///计算贡献 upd(tmp,1);///在其中累计计数 } for(int j=1;j<k;j++) upd(a[v[j]]/a[i],0);///恢复原状 for(int j=0;j<p[i].size();j++) ans[p[i][j].f]=Sum(p[i][j].s); } } int main() { init();///初始化 int t;scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(pos,0xf,sizeof(pos)); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); memset(bit,0,sizeof(bit)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); p[i].clear(); pos[a[i]]=i; } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&l,&r); p[r].push_back(po{i,l}); } solve(); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]); } return 0; }
