题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3232
刚开始不会做，以为边和点要一起转移，复杂度n^4,但后来发现边经过次数期望是可以由连接的两端点的经过次数期望转移过来，而点之间的期望是可以彼此推的，一个点期望经过x次，那么与它直接相连的所有点经过期望都可以加上x/与它相连点数次，注意1这个点因为是起始点要预先期望+1,（即只有1的常数项初值为1），然后类似之前一题消去每项中小于等于它的再记忆化搜索即可。（其实可以直接高斯消元，我太弱了。。）
代码：
#include<bits/stdc++.h> #define db double using namespace std; const int N=510; struct E{ int u,v; db w; }edge[N*N]; int n,m,D[N]; bool line[N][N]; db f[N],xs[N][N],cs[N]; vector<int>mp[N]; void f__k(int x) { db tp; for(int i=1;i<x;i++) { tp=xs[x][i],xs[x][i]=0; for(int j=i+1;j<=n;j++) xs[x][j]+=xs[i][j]*tp; cs[x]+=cs[i]*tp; } tp=1.0-xs[x][x]; xs[x][x]=0; for(int i=x+1;i<=n;i++) xs[x][i]/=tp; cs[x]/=tp; } db dfs(int pos) { if(f[pos]!=-1)return f[pos]; f[pos]=cs[pos]; for(int i=pos+1;i<=n;i++) f[pos]+=xs[pos][i]*dfs(i); return f[pos]; } bool cmp(E x,E y) {return x.w>y.w;} int main() { int u,v; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); ++D[u],++D[v]; mp[u].push_back(v), mp[v].push_back(u); edge[i].u=u,edge[i].v=v; } for(int i=1;i<n;i++) for(int j=0;j<mp[i].size();j++) xs[i][mp[i][j]]=1.0/D[mp[i][j]]; cs[1]=1; for(int i=1;i<n;i++) f__k(i); for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=-1; f[n]=0,f[1]=dfs(1); for(int i=1;i<=m;i++) edge[i].w=(f[edge[i].u]/D[edge[i].u]+f[edge[i].v]/D[edge[i].v]); sort(edge+1,edge+m+1,cmp); db ans=0; for(int i=1;i<=m;i++) ans+=edge[i].w*i; printf("%.3lf\n",ans); }
