历届试题 对局匹配 【贪心】

  历届试题 对局匹配  

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问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。 　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。 　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。 　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。 　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。 　　对于30%的数据，1 <= N <= 10 　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

 

思路：

先找出数列中最多可以组成多少对局。这个可以从小到大贪心扫一遍，然后每个对局取掉一个人，那么答案就是n-ans。

证明:

假设k=1.数列为1,2,3,4,5,6.

显然最大组成3对。如果我们选取(2,3),(4,5)的话，每对去除一个人，那么势必会有两个人会组成新的一对。所以我们需要找出最多组成的对数。

将k变为其它数也是同样的道理。

而寻找最多的对数显然可以从小到大匹配。

代码：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define MAXN 100005 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f int n,m,cnt[MAXN]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); memset(cnt,0,sizeof cnt); int maxx=0; for(int i=0;i<n;i++) { int d; scanf("%d",&d); cnt[d]++; maxx=max(maxx,d); } int ans=0; for(int i=0;i+m<=maxx;i++) { while(m && cnt[i]>0 && cnt[i+m]>0) { ans++; cnt[i]--; cnt[i+m]--; } // while(!m && cnt[i]>=2) // { // ans++; // cnt[i]-=2; // } if(!m && cnt[i]>=2) { ans+=cnt[i]-1; cnt[i]=1; } } printf("%d\n",n-ans); return 0; }