一个密钥是一个长度为 n=2k+1 的字符串，它包含 1 个字母X、k 个字母 A 和 k 个字母 B。例如 k=3时，BAXABAB 就是一个密钥。
如下图所示，可以按顺时针顺序把这 2k+1个字母排成一个圈：
在 k 个字母 A 中，有一部分可以定义为 “强的’’。具体来说，从 X 出发顺时针走到某个 A 时，如果途中 A 的数目严格多于B的数目，则称此字母 A 为强的。
对于上面的例子来说，顺时针方向从字母 X 数起第 1 个和第 2 个字母 A 是强的，而第 3 个字母 A 不是强的。
一个密钥的特征值就是其中包含的强的字母 A 的个数。
天才小朋友 KT 给出了一个结论：
假设 k 个字母 A 所在的位置已经固定，但是剩下的 k 个 B 和 1 个 X 的位置是未知的。（注意，满足这样要求的密钥一共有 k + 1 个，因为字母 X 还剩下 k + 1 个可能的位置。）
可以证明：所有这 k + 1 个可能的密钥的特征值是各不相同的，它们恰好为0, 1, 2, …, k。
下面的图是一个具体的示例，从左到右的四个子图中分别有 3 个，2 个，1 个，0个字母 A 是强的。 类似地，如果固定 k 个字母 B 的位置，那满足条件的所有 k + 1 个密钥的特征值也各不相同，恰好为 0, 1, …, k。
现在你需要解决以下三个问题：
给定密钥中所有 A 的位置，当密钥的特征值为 0 时，请问 X 在哪个位置。
给定密钥中所有 A 的位置，当密钥的特征值为 S 时，请问 X 在哪个位置。
给定密钥中所有 B 的位置，当密钥的特征值为 S 时，请问 X 在哪个位置。
注意：字符串的 2k + 1 个字母的位置由 1 到 2k + 1 编号。
【例子 1】
假定 k = 3, S = 2。那么：
当 A 的位置是 {2,4,6} 且特征值为 0 时，X 的位置在 7；
当 A 的位置是 {2,4,6} 且特征值为 2 时，X 的位置在 3；
当 B 的位置是 {2,4,6} 且特征值为 2 时，X 的位置在 5。
【例子 2】
假定 k=9。S=7。那么：
当 A 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特征值为 0 时，X 的位置在 14；
当 A 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特征值为 7 时，X 的位置在 18；
当 B 的位置是 {3,4,5,9,10,12,13,16,19} 且特征值为 7 时，X 的位置在 17。 输入输出格式 输入格式：
只包含一组测试数据。
第一行包含一个整数 k，意义如题所述。
第二行包含一个整数 seed，这个数将用于生成一个 k 元集合 P。
第三行包含一个整数 S，意义如题所述。
保证 0 ≤ S ≤ k ≤ 107。1 ≤ seed ≤ 10000。
在 cipher/下，包含两个用于生成输入数据的文件 cipher.cpp/pas。其中读入部分已经完成，在数组 p[] 中，若 p[i] = 0，表示 i 不属于集合 P，否则，i 属于集合P。
//生成p数组的代码，不是我的代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int p[20000005];
int seed, n, k, S;
int getrand() {
seed = ((seed * 12321) ^ 9999) % 32768;
return seed;
}
void generateData() {
scanf( "%d%d%d", &k, &seed, &S );
int t = 0;
n = k * 2 + 1;
memset(p, 0, sizeof(p));
for( int i = 1; i <= n; ++i ) {
p[i] = (getrand() / 128) % 2;
t += p[i];
}
int i = 1;
while( t > k ) {
while ( p[i] == 0 ) ++i;
p[i] = 0;
--t;
}
while( t < k ) {
while( p[i] == 1 ) ++i;
p[i] = 1;
++t;
}
}
int main() {
generateData();
return 0;
}
输出格式：
输出三行，每行一个数，依次对应问题描述中的三个子问题的答案。
即：
第一个数表示当 k 元集合 P 代表 A 的位置且特征值为 0 时 X 的位置。
第二个数表示当 k 元集合 P 代表 A 的位置且特征值为 S 时 X 的位置。
第三个数表示当 k 元集合 P 代表 B 的位置且特征值为 S 时 X 的位置。
输入输出样例 输入样例#1：
5 3344 2
输出样例#1：
10 1 2
输入样例#2：
500000 4545 234567
输出样例#2：
999992 246922 753067
说明
【样例解释】
第一个样例中, P 数组为 1 的元素的下标分别为 5, 6, 7, 8, 9。
【数据范围与约定】
对于 30% 的数据，k ≤ 10^3。
对于 50% 的数据，k ≤ 10^5。
对于 100% 的数据，k ≤ 10^7。
对于每个测试点, 得分为以下三部分得分之和：
如果第一问回答正确，你将获得 3 分。
如果第二问回答正确，你将获得 4 分。
如果第三问回答正确，你将获得 3 分。
如果你仅仅知道部分答案，请也务必按此格式要求输出三个数。否则你可能会因格式错误无法得分。
题目要我们处理的是一个环，在环上进行操作显然不太容易，于是我们断环成链，将另一端1~n接在该断1 ~n的后面（这应该是一个常规操作）。
然后我们考虑如何统计答案，先考虑前两问，我们认为每个p[i]=1表示A。然后统计前缀和，每个位置若p[i]=1,则算作前缀和加一，否则减一。
for(int i=1;i<=2*n;i++) sum[i]=sum[i-1]+(p[i]?1:-1);
那么我们会发现，对于每一个p[i]=0的位置，如果它之后的n-1个数这段区间内，如果存在y个x，它们的p[x]都为1，并且它们的sum[x]>sum[i]，那么将X放在位置i的特征值为x。
然而数据范围是
1
0
7
10^7
107，所以怎么在O(n)时间内求出每一段的x呢？我们发现相邻的两段，它们的段头的sum值差值为1，所以我们可以直接刷一遍更新，开一个桶记录每个数前缀和出现的次数，每次向右移动的时候就加或减一段前缀和的值，复杂度为O(n)。
if(sum[i-1]>sum[i]) ans+=buck[sum[i-1]]; //向右移动更新
else ans-=buck[sum[i]];
if(p[i-1]){ //只有为A的点才能对答案有贡献
buck[sum[i-1]]--;
if(sum[i-1]>sum[i]) ans--;
}
if(p[i+n-1]){
buck[sum[i+n-1]]++;
if(sum[i+n-1]>sum[i]) ans++;
}
还有一个问题就是把A变成B的，可以把sum全部变为原来的相反数，然后用同样的方法做一遍来求，但是这样比较麻烦，而我们这样考虑：把A全部变成B，那么sum全部变成原来的相反数，那么刚好我们求的区间就反过来，所以当x值为k-S时，当前区间就是A转成B的区间。所以就有了下面代码里的做法。
完整CODE：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[40000005],sum[40000005],buck[40000025];
int seed, n, k, S,ans,a0,as,bs;
int getrand() {
seed = ((seed * 12321) ^ 9999) % 32768;
return seed;
}
void generateData() {
scanf( "%d%d%d", &k, &seed, &S );
int t = 0;
n = k * 2 + 1;
memset(p, 0, sizeof(p));
for( int i = 1; i <= n; ++i ) {
p[i] = (getrand() / 128) % 2;
t += p[i];
}
int i = 1;
while( t > k ) {
while ( p[i] == 0 ) ++i;
p[i] = 0;
--t;
}
while( t < k ) {
while( p[i] == 1 ) ++i;
p[i] = 1;
++t;
}
}
int main()
{
generateData();
for(int i=n+1;i<=2*n;i++) p[i]=p[i-n];
for(int i=1;i<=2*n;i++) sum[i]=sum[i-1]+(p[i]?1:-1);
for(int i=1;i<=2*n;i++) sum[i]+=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!p[i]) continue;
if(sum[i]>sum[1]) ans++;
buck[sum[i]]++;
}
if(ans==0&&!p[1])a0=1;
if(ans==S&&!p[1])as=1;
if(ans==k-S&&!p[1])bs=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(sum[i-1]>sum[i]) ans+=buck[sum[i-1]];
else ans-=buck[sum[i]];
if(p[i-1]){
buck[sum[i-1]]--;
if(sum[i-1]>sum[i]) ans--;
}
if(p[i+n-1]){
buck[sum[i+n-1]]++;
if(sum[i+n-1]>sum[i]) ans++;
}
if(ans==0&&!p[i])a0=i;
if(ans==S&&!p[i])as=i;
if(ans==k-S&&!p[i])bs=i;
}
printf("%d\n%d\n%d",a0,as,bs);
return 0;
}
