1. 事件A与事件B的联合概率分布:P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)
2. 从上式中推导得出:
P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)*P(A|B)/P(A)
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)*P(B|A)/P(B)
3. 全概公式:设A1,A2,A3是样本空间 Ω的一个划分,B是任意一个事件,则
P(B)= ∑P(Ai)P(B|Ai) =P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)(从i到n求和)
4. 贝叶斯公式:
P(Ai|B)=P(AiB)|P(B)= P(Ai)P(B|Ai) / P(B)=P(Ai)P(B|Ai) / ∑P(Ai)P(B|Ai),Σ从k=1加和到n
即:P(Ai|B)=P(Ai)P(B|Ai) / ∑P(Ai)P(B|Ai),如下图所示:
由此可以做一个很重要的文本分类的简单模型(Python实现):