【BZOJ1079SCOI2008】着色方案

                                      1079: [SCOI2008]着色方案

                                                        Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB                                                                     Submit: 2935  Solved: 1760

Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。 所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两 个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3 1 2 3

Sample Output

10

HINT

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

解析：

        天真的我竟然往15维DP方向想过。。。

        注意到 ci 比较小，又因为如果当前状态两颜色剩余次数相同，那么可以在一定程度上称它们是等价的。

        所以用表示当前有能涂1次的油漆a个，能涂2次的b个….前一个颜色为。为了避免相同颜色相邻，上一次用的是剩余数量为 last 的颜色，那么这次如果枚举到剩余数量为last-1的颜色少算一个即可，具体看代码。

 

代码（记忆化搜索）：

#include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int mod=1e9+7; int n,m,s[6]; int f[16][16][16][16][16][6]; inline int dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int k) { if(~f[a][b][c][d][e][k]) return f[a][b][c][d][e][k]; if(!(a+b+c+d+e)) return 1; int sum=0; if(a) sum+=(a-(k==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1); if(b) sum+=(b-(k==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2); if(c) sum+=(c-(k==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3); if(d) sum+=(d-(k==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4); if(e) sum+=e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5); if(sum>mod) sum%=mod; return f[a][b][c][d][e][k]=sum; } signed main() { memset(f,-1,sizeof(f)); scanf("%lld",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int x; scanf("%lld",&x),s[x]++; } printf("%lld",dfs(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0)); return 0; }