上篇博文：【 MATLAB 】用 MATLAB 实现离散时间傅里叶变换（DTFT）的两个案例分析
我们就使用第二个案例来研究下DTFT的对称性，看看它的幅值、相位、实部和虚部的对称性到底如何？
案例题目贴出来：
求下面有限长序列的离散时间傅里叶变换：
在[0,pi]之间的501个等分频率上进行数值求值。
最后我们得到的结果是：
这是在[0,pi]上划分为501个等分点来求得DTFT，为了观察对称性问题，我们来看两个周期，同样每pi个区间划分为501个等分点。
MATLAB脚本如下：
clc clear close all n = -1:3; x = 1:5; k = -1000:1000; w = (pi/500)*k; X = x * (exp(-j * pi/500)).^(n' * k); magX = abs(X); angX = angle(X); realX = real(X); imagX = imag(X); subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX); title('Magnitude Part'); xlabel('w/pi');ylabel('Magnitude'); subplot(2,2,2); plot(w/pi,angX); title('Angle Part'); xlabel('w/pi');ylabel('Radians'); subplot(2,2,3); plot(w/pi,realX); title('Real part'); xlabel('w/pi');ylabel('Real'); subplot(2,2,4); plot(w/pi,imagX); title('Imaginary Part'); xlabel('w/pi');ylabel('Imaginary');
可见，对于幅值和实部都是偶对称，对于相位和虚部都是奇对称。和理论分析上完全一致。
Love me like there's no tomorrow
内心焦虑不安时，就让这些动听的歌曲来缓解下吧，静下来。。。
