习题6-5 使用函数验证哥德巴赫猜想

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p ); void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h> #include <math.h> int prime( int p ); void Goldbach( int n ); int main() { int m, n, i, cnt; scanf("%d %d", &m, &n); if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m); if ( m < 6 ) m = 6; if ( m%2 ) m++; cnt = 0; for( i=m; i<=n; i+=2 ) { Goldbach(i); cnt++; if ( cnt%5 ) printf(", "); else printf("\n"); } return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

89 100

输出样例：

89 is a prime number 90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79 100=3+97,

 

代码：

int prime( int p ) { int i, n, isPrime; if ( p == 1 ) isPrime = 0; else { isPrime = 1; n = sqrt(p); for ( i=2; i<=n; i++ ) { if ( p % i == 0 ) { isPrime = 0; break; } } } return isPrime; } void Goldbach( int n ) { int i, j, flag = 0; for ( i=3; i<n; i++ ) { if( prime(i) ) for ( j=3; j<n; j++ ) { if( prime(j) && n == i + j ) { printf("%d=%d+%d", n, i, j); flag = 1; } } if ( flag == 1 ) break; } }