题目
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066
思路
递推+高精度
f[i][j]表示共i位且最高位是j的方案数，显然有只要上一位比它大就可以转移，所以有f[i][j]=f[i-1][j+1]+…+f[i-1][2^k-i+1]
也就是f[i][j]=f[i][j+1]+f[i-1][j]
最后特判一下最后一段剩下的w<=k的就可以。
注意高精
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int k,w,maxk;
int a[515][515][205],res[205];
void mysum(int* x,int* y,int* z)
{
int jw=0,cur=0;
z[0]=max(x[0],y[0]);
for(int i=1;i<=z[0];i++)
{
int t=x[i]+y[i]+jw;
cur=t%10;jw=t/10;
z[i]=cur;
}
if(jw)
{
z[0]++;
z[z[0]]=jw;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&k,&w);
int maxk=pow(2,k);
for(int i=1;i<=maxk;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(j==1 || j==i) a[i][j][0]=1,a[i][j][1]=1;
else mysum(a[i-1][j],a[i-1][j-1],a[i][j]);
}
int p=w/k,q=w-p*k;
int maxq=pow(2,q);
for(int i=2;i<=p&&i<maxk;i++) mysum(a[maxk][i+1],res,res);
for(int i=1;i<=maxq-1&&p+i<maxk;i++) mysum(a[maxk-i][p+1],res,res);
for(int i=res[0];i>=1;i--) printf("%d",res[i]);
return 0;
}
