numpy log1p()和exmp1()

log1p和expm1

原文 https://blog.csdn.net/qq_36523839/article/details/82422865?utm_source=blogxgwz0

log1p = log(x+1) 即ln(x+1) expm1 = exp(x)-1

log1p函数有它存在的意义，即保证了x数据的有效性，当x很小时（如 两个数值相减后得到x = 10^{-16}），由于太小超过数值有效性，用log(x+1)计算得到结果为0，换作log1p则计算得到一个很小却不为0的结果，这便是它的意义（用泰勒公式来展开运算的）。

对于x的小值，这个函数提供了比exp(x) - 1更高的精度。

>>> np.expm1(1e-10) 1.00000000005e-10 >>> np.exp(1e-10) - 1 1.000000082740371e-10

log1p 和 expm1 互为逆运算

$$y=\log (1+x)$$ $$exp(y)=1+x$$ $$x=exp(y)-1$$