Mail.Ru Cup 2018 Round 1 B. Appending Mex

B. Appending Mex

 

Initially Ildar has an empty array. He performs nn steps. On each step he takes a subset of integers already added to the array and appends the mex of this subset to the array.

The mex of an multiset of integers is the smallest non-negative integer not presented in the multiset. For example, the mex of the multiset [0,2,3][0,2,3] is 11, while the mex of the multiset [1,2,1][1,2,1] is 00.

More formally, on the step mm, when Ildar already has an array a1,a2,…,am−1a1,a2,…,am−1, he chooses some subset of indices 1≤i1<i2<…<ik<m1≤i1<i2<…<ik<m (possibly, empty), where 0≤k<m0≤k<m, and appends the mex(ai1,ai2,…aik)mex(ai1,ai2,…aik) to the end of the array.

After performing all the steps Ildar thinks that he might have made a mistake somewhere. He asks you to determine for a given array a1,a2,…,ana1,a2,…,an the minimum step tt such that he has definitely made a mistake on at least one of the steps 1,2,…,t1,2,…,t, or determine that he could have obtained this array without mistakes.

Input

The first line contains a single integer nn (1≤n≤1000001≤n≤100000) — the number of steps Ildar made.

The second line contains nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an (0≤ai≤1090≤ai≤109) — the array Ildar obtained.

Output

If Ildar could have chosen the subsets on each step in such a way that the resulting array is a1,a2,…,ana1,a2,…,an, print −1−1.

Otherwise print a single integer tt — the smallest index of a step such that a mistake was made on at least one step among steps 1,2,…,t1,2,…,t.

Examples

input

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4 0 1 2 1

output

Copy

-1

input

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3 1 0 1

output

Copy

1

input

Copy

4 0 1 2 239

output

Copy

4

题意：现在有个数组，你可以操作n次。对于每一次，从数组里任选数字构成一个子集，然后这个子集里没有出现的第一个最小的数字叫做mex（题目这么规定的- -）。把这个mex追加到数组末尾，那么这个数组就增加了一个。现在问你1-n步里有没有出错的，数组最初是空的。

思路：首先第一步，一定是0不多说了。我们推一下规律，想要得到数字x，如果0~x-1有空缺，那么最小的一定不是x，所以推理结论是：想要得到x，必须有0~x-1所有数字。同时如果已经有0~x所有的了，那么依然可以继续得到0~x的任意一个。

比如0 1 2，我们可以得到新数字只有一个3，而已经出现过的任何一个数字都可以得到，选取0 2  得1    选取1 2 得0  选取0 1 得2。

我们只保存当前已经出现过的最大值mmax，对于新数字，要么是mmax+1，要么是0~mmax任意一个数。这个结论很简单。

都不是输出当前步骤即可。

#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int n,a[100010],flag; int main() { while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); int mmax=-1; flag=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]>mmax) { if((a[i]-1)!=mmax) { flag=1; printf("%d\n",i); break; } else mmax=a[i]; } } if(flag==0)printf("-1\n"); } return 0; }