1.实现堆排序算法
用C++实现一个堆排序。
2.实现思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换， 由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key 。
③ 由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。 然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换， 由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n- 2].keys≤R[n-1..n].keys， 同样要将R[1..n-2]调整为堆。 …… 直到无序区只有一个元素为止。
// HeapSort.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 /*大根堆排序算法的基本操作： ① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆； ② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。 注意： ①只需做n - 1趟排序，选出较大的n - 1个关键字即可以使得文件递增有序。 ②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。 堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻，堆排序中无序区总是在有序区之前， 且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。*/ #include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; //生成大根堆 void HeapAdjust(int SortData[], int StartIndex, int Length) { while (2 * StartIndex + 1 < Length) { int MaxChildrenIndex = 2 * StartIndex + 1; if (2 * StartIndex + 2 < Length) { //比较左子树和右子树，记录最大值的Index if (SortData[2 * StartIndex + 1] < SortData[2 * StartIndex + 2]) { MaxChildrenIndex = 2 * StartIndex + 2; } } if (SortData[StartIndex] < SortData[MaxChildrenIndex]) { //交换i与MinChildrenIndex的数据 int tmpData = SortData[StartIndex]; SortData[StartIndex] = SortData[MaxChildrenIndex]; SortData[MaxChildrenIndex] = tmpData; //堆被破坏，需要重新调整 StartIndex = MaxChildrenIndex; } else { //比较左右孩子均大则堆未破坏，不再需要调整 break; } } } //堆排序 void HeapSortData(int SortData[], int Length) { int i = 0; //将Hr[0,Length-1]建成大根堆 for (i = Length / 2 - 1; i >= 0; i--) { HeapAdjust(SortData, i, Length); } for (i = Length - 1; i > 0; i--) { //与最后一个记录交换 int tmpData = SortData[0]; SortData[0] = SortData[i]; SortData[i] = tmpData; //将H.r[0..i]重新调整为大根堆 HeapAdjust(SortData, 0, i); } } //TestCase int main() { int SortData[] = { 12,36,24,85,47,30,53,91 }; HeapSortData(SortData, 8); for (int i = 0; i < 8; i++) { cout << SortData[i] << " "; } cout << endl; return 0; }
代码执行结果：
