问题 C: P1028
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题目描述
Bessie像她的诸多姊妹一样，因為从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置於一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 < = H < = 45,000)公斤的乾草。 Bessie只能吃一整綑乾草；当她开始吃一綑乾草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 < = N < = 500)綑可以给她当作晚餐的乾草的清单。她自然想要尽量吃到更多的乾草。很自然地，每綑乾草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两綑乾草，其中每綑乾草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每綑乾草的重量S_i (1 < = S_i < = H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少乾草（注意一旦她开始吃一綑乾草就会把那一綑乾草全部吃完）。
输入
* 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i綑乾草的重量S_i。
输出
* 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的乾草。
样例输入
56 4
15
19
20
21
样例输出
56
提示
1． 解题思路：01背包题，把重量同样当做价值，就可以了。
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <math.h>
# include <algorithm>
# define N 46000
using namespace std;
int w[N], v[N], dp[N];
int n, lim;
void backpack()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j = lim; j>=w[i]; j--)
{
dp[j]=max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
}
}
int main()
{
int i;
while(~scanf("%d%d", &lim, &n))
{
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &w[i]);
v[i]=w[i];
}
backpack();
printf("%d\n", dp[lim]);
}
}
