Problem H: 稀疏矩阵的表示和运算
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Description
如果一个矩阵中，0元素占据了矩阵的大部分，那么这个矩阵称为“稀疏矩阵”。对于稀疏矩阵，传统的二维数组存储方式，会使用大量的内存来存储0，从而浪费大量内存。为此，我们可以用三元组的方式来存放一个稀疏矩阵。
对于一个给定的稀疏矩阵，设第r行、第c列值为v，且v不等于0，则这个值可以表示为<r, c, v>。这个表示方法就称为三元组。那么，对于一个包含N个非零元素的稀疏矩阵，就可以用一个由N个三元组组成的表来存储了。
如：{<1, 1, 9>, <2, 3, 5>, <10, 20, 3>}就表示这样一个矩阵A：A[1,1]=9，A[2,3]=5，A[10,20]=3。其余元素为0。
现在请定义Triple类，用来表示稀疏矩阵的三元组存储方法，并重载其输出、输入、加法运算符。
Input
输入包括N+M+2行，其中前N+1行为第一个矩阵的三元组数据，后M+1行是第2个矩阵的三元组数据。
每个矩阵的三元组数据中，每个三元组占1行。每行的格式为：
r c v
其中，r、c为三元组中对应矩阵的非零元素的行号、列号；v是该位置的值。r、c都是非负整数，v是非零整数。
当r=c=v=0时，表示该矩阵的输入结束。
所有输入均在int类型范围内。
由于没有输入矩阵的行数和列数，假定两个矩阵一定是可加的。
Output
对于给定的两个矩阵，求它们的和，并输出。输出仍然采用三元组的方式，每行输出一个三元组，格式为：
r c v
其中r、c是正整数，表示该元素的行号、列号；v是非零值，表示元素值。
输出时，要求按照行优先顺序来输出所有非零元素。也就是说，对于两行输出：
r1 c1 v1
r2 c2 v2
必须满足：r1<r2或者r1=r2&&c1<c2。
Sample Input
1 1 102 2 503 4 600 0 01 1 112 2 513 4 615 5 700 0 0
Sample Output
1 1 212 2 1013 4 1215 5 70
HINT
注意：
1.输入时的顺序不一定是行优先的顺序，所以在计算前，应该要进行“排序”。
2. 输出时，如果求和之后，对应位置的元素为0，那么三元组不应存储。也就是说，不能输出矩阵元素为0的三元组。
Append Code
append.cc,
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =40000;
struct edge
{
int r,c,v;
};
bool cmp(const edge &t1,const edge &t2 )
{
if(t1.r!=t2.r)
return t1.r<t2.r;
else return t1.c<t2.c;
}
class Triple
{
public:
edge es[maxn];
int len;
Triple():len(0) {}
friend istream& operator >> (istream &is, Triple&t)
{
int len = 0;
while(1)
{
is >> t.es[len].r >> t.es[len].c >> t.es[len].v;
if(t.es[len].v==0&&t.es[len].c==0&&t.es[len].r==0)break;
len++;
}
t.len = len ;
return is;
}
friend ostream& operator << (ostream &os, Triple & t)
{
sort(t.es,t.es+t.len,cmp);
for(int i=0; i<t.len; i++)
{
if(t.es[i].v !=0)
os << t.es[i].r << " " << t.es[i].c << " " << t.es[i].v << endl;
}
return os;
}
Triple operator + ( Triple &t)
{
Triple c;
int e=0;
bool flag = false;
sort(t.es,t.es+t.len,cmp);
sort(es,es+len,cmp);
for(int i=0; i<t.len; i++)
{
flag=false;
for(int j=0; j<len; j++)
{
if(flag==false && es[j].r==t.es[i].r && es[j].c==t.es[i].c)
{
flag=true;
c.es[e].r=es[j].r;
c.es[e].c=es[j].c;
c.es[e].v=es[j].v+t.es[i].v;
e++;
break;
}
}
if(!flag)
{
c.es[e].r=t.es[i].r;
c.es[e].c=t.es[i].c;
c.es[e].v=t.es[i].v;
e++;
}
}
for(int i=0; i<len; i++)
{
flag=false;
for(int j=0; j<t.len; j++)
{
if(flag==false && t.es[j].r==es[i].r && t.es[j].c==es[i].c)
{
flag=true;
break;
}
}
if(!flag)
{
c.es[e].r=es[i].r;
c.es[e].c=es[i].c;
c.es[e].v=es[i].v;
e++;
}
}
c.len= e;
return c;
}
};
int main()
{
Triple mat1, mat2, mat3;
cin>>mat1;
cin>>mat2;
mat3 = mat1 + mat2;
cout<<mat3;
return 0;
}
