硬币游戏

xiaoxiao2022-09-22  78

J和D喜欢玩硬币游戏,一天他们制定了一套规则: (1)一共10枚硬币; (2)每次可以取1,2,4枚; (3)谁拿最后一枚谁就输。 可否确定谁一定会输掉比赛?) 答案: (1)从后面开始考虑,最后肯定要留1个才能保证自己赢。 (2)所以要设法让对方留下2,3,5个。 (3)也就是要自己取后留下1,4,6,7,8,9。 (4)如果自己取后留下6,对方取2个,与(3)矛盾,所以排除6。 (5)如果自己取后留下8,对方取4个,与(3)情况一样,所以也排除8。 (6)同样,9也不行,如果我抽后剩下9,对方抽2个,就反过来成对方抽后剩7个了,也与(3)矛盾,所以也排除。 (7)所以很显然,我只能抽后剩1,4,7。 (8)因为只能抽后剩1,4,7才能赢,我先抽的话不可能达到这几个数,很显然,只能让对方先抽,即先抽的人输。
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