2806:公共子序列
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描述
我们称序列Z = < z
1, z
2, ..., z
k >是序列X = < x
1, x
2, ..., x
m >的子序列当且仅当存在
严格上升 的序列< i
1, i
2, ..., i
k >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有x
ij = z
j。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。
现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0
来源
翻译自Southeastern Europe 2003的试题
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代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 205;
int dp[maxn][maxn];
char str1[maxn],str2[maxn];
int main(){
while(~scanf("%s%s",str1,str2)){
memset(dp,0,sizeof(dp));
int len1 = strlen(str1),len2 = strlen(str2);
for(int i = 0; i < len1;i++){
for(int j =0;j<len2;j++){
if(str1[i] == str2[j])
dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
else
dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
}
}
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
return 0;
}
