批改多选题是比较麻烦的事情，有很多不同的计分方法。有一种最常见的计分方法是：如果考生选择了部分正确选项，并且没有选择任何错误选项，则得到 50% 分数；如果考生选择了任何一个错误的选项，则不能得分。本题就请你写个程序帮助老师批改多选题，并且指出哪道题的哪个选项错的人最多。
输入在第一行给出两个正整数 N（≤1000）和 M（≤100），分别是学生人数和多选题的个数。随后 M 行，每行顺次给出一道题的满分值（不超过 5 的正整数）、选项个数（不少于 2 且不超过 5 的正整数）、正确选项个数（不超过选项个数的正整数）、所有正确选项。注意每题的选项从小写英文字母 a 开始顺次排列。各项间以 1 个空格分隔。最后 N 行，每行给出一个学生的答题情况，其每题答案格式为 (选中的选项个数 选项1 ……)，按题目顺序给出。注意：题目保证学生的答题情况是合法的，即不存在选中的选项数超过实际选项数的情况。
按照输入的顺序给出每个学生的得分，每个分数占一行，输出小数点后 1 位。最后输出错得最多的题目选项的信息，格式为：错误次数 题目编号（题目按照输入的顺序从1开始编号）-选项号。如果有并列，则每行一个选项，按题目编号递增顺序输出；再并列则按选项号递增顺序输出。行首尾不得有多余空格。如果所有题目都没有人错，则在最后一行输出 Too simple。
这个题乍看很简单，但是分析一下会发现其实蛮复杂。我觉得最重要的一点就是对于“错题”的理解，不管是从样例还是从生活经验来看，错选或者漏选都算作错误。总体的流程没有什么问题，首先存储正确答案，然后对于每个学生的每道题进行判断，从而得知该题是错误还是半错，进而得到每个学生的分数。最终遍历错误最多的选项并输出。
对我来说，该题最麻烦的点就在于判断漏选/错选上。为此，我不得不遍历正确答案和学生的答案，为了方便，我使用了string::find()，使代码显得不那么复杂。代码如下：
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; int main(){ int N, M; int point, num_total, num_right, max = 0, cnt_err = 0; char ans; vector<string> answer; vector<vector<int>> error; int points[100]; cin >> N >> M; answer.resize(M); error.resize(M); for(int i = 0; i < M; i++){ cin >> point >> num_total >> num_right; points[i] = point; error[i].resize(num_total); for(int j = 0; j < num_right; j++){ cin >> ans; answer[i] += ans; } } //第i个人 for(int i = 0; i < N; i++){ double p = 0; //第j道题 for(int j = 0; j < M; j++){ getchar(); if(j != 0) scanf(" "); scanf("("); int n, op, right = 0, flag = 1; string ops; scanf("%d", &n); for(int m = 0; m < n; m++){ scanf(" %c", &op); ops += op; } scanf(")"); //是否错选 for(int e = 0; e < ops.length(); e++){ if(answer[j].find(ops[e]) == string::npos){ error[j][ops[e] - 'a']++; flag = 0; }else{ right++; } } //是否漏选 for(int e = 0; e < answer[j].length(); e++){ if(ops.find(answer[j][e]) == string::npos){ error[j][answer[j][e] - 'a']++; } } if(flag && right == answer[j].length()){ p += points[j]; }else if(flag){ p += points[j] * 1.0 / 2; } } printf("%.1f\n", p); } for(int i = 0; i < error.size(); i++){ for(int j = 0; j < error[i].size(); j++){ if(error[i][j] > max) max = error[i][j]; } } for(int i = 0; i < error.size(); i++){ for(int j = 0; j < error[i].size(); j++){ if(max > 0 && error[i][j] == max){ cout << max << ' ' << (i + 1) << '-' << (char)('a' + j) << endl; cnt_err++; } } } if(cnt_err == 0) cout << "Too simple" << endl; }提交完之后总感觉应该还有更为简洁和方便的做法，于是搜了一下小姐姐的博客，叹为观止呀。
首先了解一下这三种运算：
与运算（&）：
两位同时为1，则为1，否则为0。
eg: 0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1
或运算（|）：
参与运算的两个数只要有一个为1，则结果为1，否则为0。
eg: 0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1
与运算（&）：
参与运算的两个数不同，则结果为1，否则为0。
eg: 0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0
学习一下小姐姐的代码：
#include<iostream> #include<vector> #include<cmath> using namespace std; int main(){ int n = 0, m = 0, opt_num = 0, true_opt_num = 0, temp = 0, max_error_cnt = 0; int hash[] = {1, 2, 4, 8, 16}, opt[1010][110] = {0}; char c; scanf("%d %d", &n, &m); vector<int> full_score(m), true_opt(m); vector<vector<int>> fre(m); for(int i = 0; i < m; i++){ scanf("%d %d %d", &full_score[i], &opt_num, &true_opt_num); for(int j = 0; j < true_opt_num; j++){ scanf(" %c", &c); true_opt[i] += hash[c - 'a']; } fre[i].resize(5); } for(int i = 0; i < n; i++){ double grade = 0; for(int j = 0; j < m; j++){ getchar(); getchar(); scanf("%d", &temp); for(int k = 0; k < temp; k++){ scanf(" %c", &c); opt[i][j] += hash[c - 'a']; } getchar(); int el = opt[i][j] ^ true_opt[j]; if(el){ if((opt[i][j] | true_opt[j]) == true_opt[j]){ grade += full_score[j] * 1.0 / 2; } if(el){ if(el & hash[0]) fre[j][0]++; if(el & hash[1]) fre[j][1]++; if(el & hash[2]) fre[j][2]++; if(el & hash[3]) fre[j][3]++; if(el & hash[4]) fre[j][4]++; } }else{ grade += full_score[j]; } } printf("%.1f\n", grade); } for(int i = 0; i < m; i++){ for(int j = 0; j < 5; j++){ max_error_cnt = max_error_cnt > fre[i][j] ? max_error_cnt : fre[i][j]; } } if(max_error_cnt == 0){ printf("Too simple\n"); }else{ for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j < fre[i].size(); j++) if(max_error_cnt == fre[i][j]) printf("%d %d-%c\n", max_error_cnt, i + 1, 'a' + j); } }
