还记得上次czl给ykc做苦力的事情了吗，czl越想越气，于是决定报复一下ykc，可他知道ykc是不会轻易上当的，呢该怎么办呢，咦……有了，“嗨，ykc，我最近爱上了编程，可是遇到了一个难题，想了一晚上都没有任何思路，是关于斐波那契的，能请教一下你吗？”，“啊，斐波那契呀，呢不是so easy嘛。”ykc自信的说道，czl内心已经开始窃喜了，“既然你这么自信，呢要是你不能帮我解决，就要给我买好吃的，我可想吃肉了。”czl咽了一下口水。“当然可以了，怎么可能有我解决不了的斐波那契”ykc不屑的说道，ykc果然上当了。。。。。czl面无表情的说道：“呢道题是这样描述的，给你一个整数n，让你求斐波那契数列的第n项的前5位和后5位。”“哈哈，看来你是吃不上肉了，递推一下，求一求啦。”ykc仍然自信的说道。“等等，我还没说完呢，n有100000000这么大”，czl补充道。“啊。。。。哦”，ykc感觉到自己被坑了，可是来不及了，眼看就要月底了，ykc早就没钱了，聪明的你能帮帮他吗？ （注意：假如该项的斐波那契数列总位数小于等于10位，呢就直接输出就好了，否则按照 前5位***后5位 的格式输出）。
以上全是扯淡，只用求前5位就好了（毕竟czl也不想刁难ykc）
首先回顾一下对数的性质：loga(b^c)=c*loga(b),loga(b*c)=loga(b)+loga(c);
假设给出一个数10234432,那么log10(10234432)=log10(1.0234432*10^7)=log10(1.0234432)+7；
log10(1.0234432)就是log10(10234432)的小数部分.
log10(1.0234432)=0.010063744 10^0.010063744=1.023443198， 要求该数的前4位，则将1.023443198*1000即可，因此，pow(10.0,x的小数部分)即可方便求出x的前几位。 参考代码： [cpp] view plain copy int main(void) { double x,tmp; while(scanf("%lf",&x)!=EOF) { tmp=log(x)/log(10.0); tmp=tmp-floor(tmp); tmp=pow(10.0,tmp); while(tmp<1000) tmp*=10; printf("%d\n",(int)tmp); } return 0; } 然而本题要求的第n项斐波那契数列的话，要用到斐波那契数列的通项公式
取完对数
又因为当n很大时，log10(1-((1-√5)/(1+√5))^n)->0
故原始可化为log10(an)=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0); 最后取小数部分即可
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long LL; LL f[30]; int main() { f[0] = 0; f[1] = f[2] = 1; for(int i = 3; i <= 25; i++) { f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]; // printf("%d\n", f[i]); 第25位正好是最后一个五位数 } LL n; while(scanf("%lld", &n) != EOF) { if(n <= 25) { printf("%lld\n", f[n]); continue; } double x, y, z; x = -0.5 * log(5.0) / log(10.0); y = x + double(n) * log((1.0 + sqrt(5.0)) / 2.0) / log(10.0); y -= floor(y); z = pow(10.0, y); while(z < 10000) { z *= 10.0; } printf("lld\n", (LL)z); } return 0; }