PS:最近好懒，一丢丢都不想敲公式，所以本章就以核心思想及算法流程的思想来介绍了。

1 聚类任务

聚类是一种无监督的学习方式，试图将数据集中的样本划分为若干个通常是不相交的子集，每个子集称为一个“簇”（cluster）,每个簇可能对应于一些潜在的类别。 聚类过程仅能自动形成簇结构，簇所对应的概念语义需由使用者来把握和命名。

2 原型聚类

原型聚类假设聚类结构能通过一组原型刻画，在现实聚类任务中极为常用。通常情形下，算法先对原型进行初始化，然后对原型进行迭代更新求解。

2.1 k均值算法

给定样本集，k均值算法所针对聚类所得簇划分最小化平方误差 (1) 其中是簇的均值向量，（1）式刻画了簇内样本围绕均值向量的紧密程度，E值越小则簇内样本相似度越高。 （1）式的求解是一个NP难的问题，因此采用贪心策略，通过迭代来近似求解（1）

2.2 学习向量量化

学习向量量化（Learning Vector Quantization, LVQ）试图找到一组原型向量来刻画聚类结构，但与一般聚类算法不同的是，LVQ假设数据样本带有类别标记，学习过程中利用样本的这些监督信息来辅助聚类。

2.3 高斯混合聚类

高斯混合聚类采用概率模型来表达聚类原理。 对于服从高斯分布的向量,其概率模型密度函数为： (2) 其中u是n为均值向量，为nXn的协方差矩阵。 定义高斯混合模型分布 (3) 若训练集，令随机变量表示生产样本的高斯混合成分，其取值未知，则 (4 ) 图中的式（9.30）即（4），（9.31）即

3 密度聚类

该类算法假设聚类结构能通过样本分布的紧密程度确定。通常情形下，密度聚类算法从样本密度的角度来考察样本之间的可连接性，并基于可连接样本不断扩展聚类簇以获得最终的聚类结果。 DBSCAN是一种著名的密度聚类算法，其核心思想为：用一个点的邻域内的邻居点数衡量该点所在的空间密度。其详细原理可参考http://blog.csdn.net/itplus/article/details/10088625

4 层次聚类

层次聚类（hierarchical clustering）试图在不同层次对数据记性划分，从而形成树形的聚类结构，数据集的划分可采用“自底而上”的聚类策略，也可采用“自顶向下”的分拆策略。 AGNES是一种采用自底向上聚合策略的层次聚类算法，其核心思想是先将数据集中的每个样本看作一个初始聚类簇，然后在算法运行的每一步中找出距离最近的两个聚类簇进行合并，该过程不断重复，直至达到预设的聚类簇个数。 其中d（.,.）为距离。