有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量只能是2的正整数次幂，比如(1,2,4,8,16....)，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。（输入的N可能为大数）
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^1000)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
3
2
3
4
Output示例
A
B
A
思路：可以自己手算几个或者用sg函数打表看下前几个，就会发现只有3的倍数B才能赢。读入数很大，用小学的办法所有位的和能被3整除那么这个数也就能被3整除。
小规模sg的做法：
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代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
char str[maxn];
int main(void)
{
int n, t;
cin >> t;
while(t--)
{
scanf(" %s", str);
int len = strlen(str);
int sum = 0;
for(int i = 0; i < len; i++)
sum += str[i]-'0';
puts(sum%3 ? "A" : "B");
}
return 0;
}
