【数论】洛谷 P1147 连续自然数和

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式： 包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式： 每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

输入输出样例

输入样例#1： combo.in 10000 输出样例#1： combo.out 18 142 297 328 388 412 1998 2002

代码

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int n; int main() { cin>>n; for(int i=int(sqrt(2*n)); i>=2; i--) { if(2*n%i==0) { int x=(i+2*n/i-1)/2; int y=2*n/i-x; if(x<n&&x-y+1==i) cout<<y<<' '<<x<<endl; } } return 0; }