2163: 复杂的大门
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Description
你去找某bm玩，到了门口才发现要打开他家的大门不是一件容易的事…… 他家的大门外有n个站台，用1到n的正整数编号。你需要对每个站台访问一定次数以后大门才能开启。站台之间有m个单向的传送门，通过传送门到达另一个站台不需要花费任何代价。而如果不通过传送门，你就需要乘坐公共汽车，并花费1单位的钱。值得庆幸的是，任意两个站台之间都有公共汽车直达。 现在给你每个站台必须访问的次数Fi，对于站台i，你必须恰好访问Fi次（不能超过）。 我们用u、v、w三个参数描述一个传送门，表示从站台u到站台v有一个最多可以使用w次的传送门（不一定要使用w次）。值得注意的是，对于任意一对传送门(u1,v1)和(u2,v2)，如果有u1<u2，则有v1≤v2；如果有v1<v2，则有u1≤u2；且u1=u2和v1=v2不同时成立。 你可以从任意的站台开始，从任意的站台结束。出发去开始的站台需要花费1单位的钱。你需要求出打开大门最少需要花费多少单位的钱。
Input
第一行包含两个正整数n、m，意义见题目描述。第二行包含n个正整数，第i个数表示Fi。接下来有m行，每行有三个正整数u、v、w，表示从u到v有一个可以使用w次的传送门。
Output
输出一行一个整数，表示打开大门最少花费的钱数。
Sample Input
4 3 5 5 5 5 1 2 1 3 2 1 3 4 1
Sample Output
17
HINT
有20%的数据满足n≤10，m≤50；对于所有的w、Fi，满足1≤w,Fi≤10。有50%的数据满足n≤1000，m≤10000。100%的数据满足1≤n≤10000，1≤m≤100000；对于所有的u、v，满足1≤u,v≤n，u≠v；对于所有的w、Fi，满足1≤w,Fi≤50000。以上的每类数据中都存在50%的数据满足对于所有的w、Fi，有w=Fi=1。
Source
水题
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int inf = 1000000000;
const int N = 20000 + 5;
const int M = 100000 + 5;
int last[N],cnt=1,n,m,h[N],q[N],cur[N],w[N],T,S,sum;
struct Edge{ int to,next,v; }e[M];
void insert( int u, int v, int w ){
e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; e[cnt].v = w; last[u] = cnt;
e[++cnt].to = u; e[cnt].next = last[v]; e[cnt].v = 0; last[v] = cnt;
}
bool bfs(){
memset(h,-1,sizeof(h));
int tail = 1, head = 0;
h[S] = 0; q[0] = S;
while( head ^ tail ){
int now = q[head++];
for( int i = last[now]; i; i = e[i].next )
if( e[i].v && h[e[i].to] == -1 ){
h[e[i].to] = h[now]+1;
q[tail++] = e[i].to;
}
}
return h[T] != -1;
}
int dfs( int x, int f ){
if( x == T ) return f;
int used = 0, w;
for( int i = cur[x]; i; i = e[i].next )
if( h[e[i].to] == h[x]+1 ){
w = dfs( e[i].to, min( f-used, e[i].v ) );
e[i].v -= w; e[i^1].v += w; used += w;
if( e[i].v ) cur[x] = i; if( used == f ) return f;
}
if( !used ) h[x] = -1;
return used;
}
int dinic(){
int res = 0;
while( bfs() ){
for( int i = S; i <= T; i++ ) cur[i] = last[i];
res += dfs( S, inf );
}
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m); S = 0; T = n*2+1;
for( int i = 1; i <= n; i++ ) scanf("%d", &w[i]);
for( int i = 1; i <= n; i++ ){ insert( S, i, w[i] ); insert( i+n, T, w[i] ); sum += w[i]; }
for( int i = 1, u, v, w; i <= m; i++ ){
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
insert( u, v+n, w );
}
printf("%d\n", sum-dinic());
return 0;
}
