b# 前言 这是一个新的部分，主要是刷剑指offer上的编程题，记录自己的解法，如果看到比较赞的解法，也会放出来，共同学习。

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

自己的解法

思路

f(n) 代表的是n个台阶有一次1,2,…n阶的 跳法数。

n = 1时 只有1种跳法，f(1) = 1n = 2时 会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1） ，f(2) = f(2-1) + f(2-2) n = 3时 会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶， 那么就是第一次跳出1阶后面剩下： f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3) 因此结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)n = n时 会有n中跳的方式，1阶、2阶…n阶，得出结论： f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-1)

解法

public class JumpFloorIISolv { /** * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。 * 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 * @param target * @return */ public int JumpFloorII(int target) { // 1. 声明阶数数组 int jft[] = new int[target + 1]; //第i项表示，青蛙跳到当前台阶有多少中跳法 // 2. 特殊情况处理 if (target < 0){ return 0; }else if (target == 0){ return 1; }else if (target == 1){ return 1; }else if (target == 2){ return 2; } // 3. 计算阶数 // 3.1 前几个阶数 jft[0] = 1; jft[1] = 1; jft[2] = 2; // 3.2 后面的阶数 for(int i = 3; i <= target; ++i){ // 阶数的计算类似斐波拉契数列 for(int j = 0; j < i; ++j){ jft[i] += jft[j]; } } return jft[target]; } }

别人的解法

思路

每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳。所以共用2^(n-1)种情况。

解法

return 1<<--number;

向大佬低头，在下服了。。。

参考资料

变态跳台阶

广告时间

我的个人微信公众号变成八脚猫，喜欢的小伙伴可以添加一下，不定期分享有趣的文章