一、线性表
一个线性表（Linear List）是由n(n≥0)个数据元素（结点，它可以是一个字母，数字，记录或更复杂的信息）所构成的有限序列。线性表逻辑地表示为：（a0,a1,…,an-1)。其中，n为线性表的长度，n=0时为空表。称i为ai在线性表中的位序号。
二、线性表的抽象数据类型
1、线性表的置空操作： clear()
2、线性表判空操作： isEmpty()
3、求线性表的长度： length( )
4、取元素操作： get( i )
5、插入操作： insert( i, x )
6、删除操作： remove( i)
7、查找操作： indexOf(x )
8、输出操作： display()
线性表抽象数据类型的Java接口描述：
public interface IList { public void clear(); // 将一个已经存在的线性表置成空表 public boolean isEmpty(); // 判断当前线性表中的数据元素个数是否为0,若为0则函数返回true，否则返回false public int length(); // 求线性表中的数据元素个数并由函数返回其值 public Object get(int i) throws Exception;// 读取到线性表中的第i个数据元素并由函数返回其值。其中i取值范围为：0≤i≤length()-1,如果i值不在此范围则抛出异常 public void insert(int i, Object x) throws Exception;// 在线性表的第i个数据元素之前插入一个值为x的数据元素。其中i取值范围为：0≤i≤length()。如果i值不在此范围则抛出异常,当i=0时表示在表头插入一个数据元素x,当i=length()时表示在表尾插入一个数据元素x public void remove(int i) throws Exception;// 将线性表中第i个数据元素删除。其中i取值范围为：0≤i≤length()- 1,如果i值不在此范围则抛出异常 public int indexOf(Object x);// 返回线性表中首次出现指定元素的索引，如果列表不包含此元素，则返回 -1 public void display();// 输出线性表中的数据元素 }三、线性表的顺序存储
线性表它包括顺序表，链式表，接下来介绍顺序表。
1、顺序存储指用一组地址连续的存储单元 依次存放 线性表中的数据元素的存储结构。用顺序存储的线性表就称为顺序表，所有数据元素的存储位置均取决于第一个数据元素的存储位置。
2、特点
①逻辑上相邻的数据元素，赋以相邻的存储位置；
②存储密度高；
③ 便于随机存取；
④不便于插入、删除操作。
3、顺序表接口的描述：
public class SqList implements IList { private Object[] listElem; // 线性表存储空间 private int curLen; // 当前长度 // 顺序表的构造函数，构造一个存储空间容量为maxSize的线性表 public SqList(int maxSize) { curLen = 0; // 置顺序表的当前长度为0 listElem = new Object[maxSize];// 为顺序表分配maxSize个存储单元 } // 将一个已经存在的线性表置成空表 public void clear() { curLen = 0; // 置顺序表的当前长度为0 } // 判断当前线性表中数据元素个数是否为0,若为0则函数返回true，否则返回false public boolean isEmpty() { return curLen == 0; } // 求线性表中的数据元素个数并由函数返回其值 public int length() { return curLen; // 返回顺序表的当前长度 } // 读取到线性表中的第i个数据元素并由函数返回其值。其中i取值范围为：0≤i≤length()-1,如果i值不在此范围则抛出异常 public Object get(int i) throws Exception { if (i < 0 || i > curLen - 1) // i小于0或者大于表长减1 throw new Exception("第" + i + "个元素不存在"); // 输出异常 return listElem[i]; // 返回顺序表中第i个数据元素 } // 在线性表的第i个数据元素之前插入一个值为x的数据元素。其中i取值范围为：0≤i≤length()。如果i值不在此范围则抛出异常,当i=0时表示在表头插入一个数据元素x,当i=length()时表示在表尾插入一个数据元素x public void insert(int i, Object x) throws Exception { if (curLen == listElem.length) // 判断顺序表是否已满 throw new Exception("顺序表已满");// 输出异常 if (i < 0 || i > curLen) // i小于0或者大于表长 throw new Exception("插入位置不合理");// 输出异常 for (int j = curLen; j > i; j--) listElem[j] = listElem[j - 1];// 插入位置及之后的元素后移 listElem[i] = x; // 插入x curLen++;// 表长度增1 } // 将线性表中第i个数据元素删除。其中i取值范围为：0≤i≤length()- 1,如果i值不在此范围则抛出异常 public void remove(int i) throws Exception { if (i < 0 || i > curLen - 1) // i小于1或者大于表长减1 throw new Exception("删除位置不合理");// 输出异常 for (int j = i; j < curLen - 1; j++) listElem[j] = listElem[j + 1];// 被删除元素之后的元素左移 curLen--; // 表长度减1 } // 返回线性表中首次出现指定元素的索引，如果列表不包含此元素，则返回 -1 public int indexOf(Object x) { int j = 0;// j为计数器 while (j < curLen && !listElem[j].equals(x)) // 从顺序表中的首结点开始查找，直到listElem[j]指向元素x或到达顺序表的表尾 j++; if (j < curLen)// 判断j的位置是否位于表中 return j; // 返回x元素在顺序表中的位置 else return -1;// x元素不在顺序表中 } // 输出线性表中的数据元素 public void display() { for (int j = 0; j < curLen; j++) System.out.print(listElem[j] + " "); System.out.println();// 换行 } }四、顺序表应用举例： 编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表循环右移k位的操作。即原来顺序表为（a1,a2,…,an-k,an-k+1,…, an），循环向右移动k位后变成（an-k+1,…, an ,a1,a2,…,an-k）。要求时间复杂度为O（n）。
1、编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表循环右移k位的操作（函数如下）。在上面SqList类中加上下面函数，
public void shit(int k) { int n=curLen,p=0,i,j,l; Object temp; for(i=1;i<=k;i++) if(n%i==0&&k%i==0) //求n和k的最大公约数p p=i; for(i=0;i<p;i++){ j=i; l=(i+n-k)%n; temp=listElem[i]; while(l!=i){ listElem[j]=listElem[l]; j=l; l=(j+n-k)%n; }// 循环右移一步 listElem[j]=temp; } } 2、下面是实现类： public class Result { public static void main(String[] args) throws Exception { SqList L = new SqList(10); for (int i = 0; i <= 8; i++) L.insert(i, i); System.out.println("右移前顺序表中的各个数据元素为："); L.display(); L.shit(3); System.out.println("右移3位后顺序表中的各个数据元素为："); L.display(); } }结果：右移前顺序表中的各个数据元素为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 右移3位后顺序表中的各个数据元素为： 6 7 8 0 1 2 3 4 5
