时间序列分析---基本概念

准备面试，做一点点总结。好赖学过两次这门课呀，虽然学的不咋地~

时间序列定义

时间序列的特点：某一个随机变量在特定时刻的观测值只有一个

时间序列分析方法：

频域分析：借助傅里叶变换、正弦余弦项之和逼近时域分析：从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律

时域分析分析步骤

考察观察值序列的特征根据序列的特征选择适当的拟合模型根据序列的观察数据确定模型的口径检验模型，优化模型利用拟合好的模型预测

平稳时间序列

Part 1 特征统计量

自协方差和自相关系数经常用到，包括后期对模型的判断。 “自”的含义是指对整个时间序列的而言，针对不同时刻的随机变量而言

Part 2 平稳序列

严平稳：序列的所有统计性质都不会随着时间的推移而发生变化

宽平稳：所有序列中的随机变量。二阶距存在、期望为常数、自协方差or自相关系数只与时间间隔有关

* 一、平稳序列检验*

1、图检验 时序图：序列始终在一个常数值附近随机波动（常数期望），波动范围有界（方差有界） 自相关图：自相关系数快速衰减到0（序列短期相关性）、AR模型自相关系数拖尾偏自相关系数截尾、MA模型反之、均拖尾ARMA；（拖尾截尾可有定义推到得~有空补上） 2、单位根检验 单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列 3、纯随机性检验（白噪声检验）：[1、2]确定是否平稳，[3]判断是否继续分析。白噪声一定是平稳序列

二、平稳序列建模

AP(p):自相关系数拖尾、偏自相关系数p阶截尾 MA(q):自相关系数q阶截尾、偏自相关系数拖尾 ARMA(p,q):均拖尾~根据AIC和BIC准则自动定阶

三、模型检验

1、模型的显著性检验 检验残差序列是不是白噪声。模型有效，残差序列白噪声 2、参数的显著性检验 检验每个参数是否显著非0，使模型最简

##### Part 3 非平稳序列 差分平稳化