随机森林GBDTXGBOOST

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其实Wikipedia GBDT 对算法写的最清楚， 从gradient boosting 到 gradient boosting (decision) tree

Gradient boosting

Gradient Boosting是一种Boosting的方法，其与传统的Boosting的区别是，每一次的计算是为了减少上一次的残差(residual)，而为了消除残差，可以在残差减少的梯度(Gradient)方向上建立一个新的模型。所以说，在Gradient Boosting中，每个新的模型的建立是为了使得之前模型的残差往梯度方向减少，与传统Boosting对正确、错误样本进行加权有着很大的区别。这个梯度代表上一轮学习器损失函数对预测值求导。

算法

对于 hm , 计算一个 γm 使得 Fm(x)=Fm−1(x)+γmhm(x) 最小，这也是后面GBDT和一般的gradient boosting不同的地方

GBDT

算法

算法步骤解释：

1、初始化，估计使损失函数极小化的常数值，它是只有一个根节点的树，即gamma是一个常数值。 2、 （a）计算损失函数的负梯度在当前模型的值，将它作为残差的估计 （b）估计回归树叶节点区域，以拟合残差的近似值 （c）利用线性搜索估计叶节点区域的值，使损失函数极小化 （d）更新回归树 3、得到输出的最终模型 f(x)

对于第m轮的regression tree的每一个叶节点, 求 γjm=argminγ∑xi∈RjmL(yi,Fm−1(xi)+γ) （叶子节点个数一般不会超过10）

GBDT和随机森林的不同点：

1、组成随机森林的树可以是分类树，也可以是回归树；而GBDT只由回归树组成 2、组成随机森林的树可以并行生成；而GBDT只能是串行生成 3、对于最终的输出结果而言，随机森林采用多数投票等；而GBDT则是将所有结果累加起来，或者加权累加起来 4、随机森林是通过减少模型方差提高性能，GBDT是通过减少模型偏差提高性能 5、随机森林对异常值不敏感，GBDT对异常值非常敏感 6、随机森林对训练集一视同仁，GBDT是基于权值的弱分类器的集成

Reference

[1] Wiki_gradient_boosting [2] GBDT：梯度提升决策树 [3] RF GBDT XGBOOST的区别与联系