HDU 1878 欧拉回路 基础题

xiaoxiao2021-02-28  130

欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15377    Accepted Submission(s): 5884 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个图,问是否存在欧拉回路?   Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。当N为0时输入结 束。   Output 每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。   Sample Input 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0   Sample Output 1 0   Author ZJU   Source 浙大计算机研究生复试上机考试-2008年   Recommend   Statistic |  Submit |  Discuss |  Note link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

欧拉通路: 通过图中每条边且只通过一次,并且经过每一顶点的通路;

欧拉回路: 通过图中每条边且只通过一次,并且经过每一顶点的回路;

 无向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通;图中只有0个或2个度为奇数的节点;

欧拉回路:图连通;图中所有节点度均为偶数;

 有向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通;除2个端点外其余节点入度=出度;1个端点入度比出度大1;一个端点入度比出度小1 或 所有节点入度等于出度;

欧拉回路:图连通;所有节点入度等于出度;

解题思路:按照无向图欧拉回路的定义去写,判断图连通用并查集实现,使用in数组保存更新度即可

AC code:

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=1000+50; int fa[maxn],in[maxn]; void init(int n){ for(int i=1;i<=n;i++){ fa[i]=i; } } int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } void Combine(int a,int b){ a=find(a); b=find(b); if(a==b) return ; else fa[a]=b; } int main(){ int n,m; while(~scanf("%d",&n),n){ memset(in,0,sizeof(in)); init(n); scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); Combine(a,b); in[a]++; in[b]++; } int root=find(1); int flag=1; for(int i=1;i<=n;i++){ if(in[i]%2==1) flag=0; if(find(i)!=root) flag=0; } printf("%d\n",flag); } return 0; }

欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15377    Accepted Submission(s): 5884 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个图,问是否存在欧拉回路?   Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。当N为0时输入结 束。   Output 每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。   Sample Input 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0   Sample Output 1 0   Author ZJU   Source 浙大计算机研究生复试上机考试-2008年   Recommend   Statistic |  Submit |  Discuss |  Note
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