51nod 1416半回文

题目来源： 51nod 1416半回文 题目描述： 一个字符串t是半回文的条件是，对于所有的奇数i(1≤i≤|t|+12)，ti = t|t| − i + 1 始终成立，|t|表示字符串t的长度。下标从1开始。例如"abaa", "a", "bb", "abbbaa"都是半回文，而"ab", "bba"和"aaabaa"则不是。 现在有一个字符串s，只由小写字母a,b构成，还有一个数字k。现在要求找出s的半回文子串中字典序排在第k位的串，字符串可以是一样，只要所在的位置不同就是不一样的串。 样例解释： 这个样例中半回文子串是 a, a, a, a, aa, aba, abaa, abba, abbabaa, b, b, b, b, baab,bab, bb, bbab, bbabaab (按照字典序排序). Input 单组测试数据。 第一行有一个字符串s(1 ≤ |s| ≤ 5000)，只包含'a' 和 'b'，|s|表示s的长度。 第二行有一个正整数k。k不超过s子串中是半回文串的总数目。 Output 输出排在第k位的半回文子串。 示例 Input abbabaab 7 Output abaa 基准时间限制：1 秒 空间限制：262144 KB  题解：先将整个序列预处理了一下，dp处理该串，标记所有半回文串 题目分类： 字典树 动态规划

代码：

//zcc #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 5e3 + 5; const int MAXM = 2; char s[MAXN]; int k,n,l,r; int vis[MAXN]; bool dp[MAXN][MAXN]; string ans; struct Tree { int val; Tree *next[MAXM]; Tree() { val = 0; memset(next, 0, sizeof next); } } *tree_head; void init() { tree_head = new Tree(); n = (int)strlen(s); memset(dp, false, sizeof dp); for (int i = n - 1; i >= 0; --i) { dp[i][i] = true; vis[i] = i; for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if (s[i] == s[j]) { if (i + 2 >= j - 2) { dp[i][j] = true; } else { dp[i][j] = dp[i + 2][j - 2]; } } if (dp[i][j]) { vis[i] = j; } } } } void insert_tree(Tree *ptemp, char *s) { if (*s == '\0') { return; } if (r > vis[l]) { return; } int c = *s - 'a'; if (ptemp->next[c] == NULL) { ptemp->next[c] = new Tree(); } if (dp[l][r]) { ptemp->next[c]->val++; } r++; insert_tree(ptemp->next[c], s + 1); } void dfs(Tree *ptemp) { string temp = ans; if(k > 0 && ptemp->next[0]) { k -= ptemp->next[0]->val; ans = ans + 'a'; dfs(ptemp->next[0]); } if(k > 0 && ptemp->next[1]) { ans = temp; k -= ptemp->next[1]->val; ans = ans + 'b'; dfs(ptemp->next[1]); } } void solve() { scanf("%s %d",s, &k); init(); for (int i = 0; i < n; ++i) { l = r = i; insert_tree(tree_head, s + i); } dfs(tree_head); cout << ans << endl; } int main() { solve(); return 0; }