两数之和 & 三数之和

给一个整数数组，找到两个数使得他们的和等于一个给定的数 target。

你需要实现的函数twoSum需要返回这两个数的下标, 并且第一个下标小于第二个下标。注意这里下标的范围是 1 到 n，不是以 0 开头。

 注意事项

你可以假设只有一组答案。

样例

给出 numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9, 返回 [1, 2].

复杂度

O(n)空间 O(n)时间

思路

第一次遍历数组先将所有元素和它的下标作为key-value对存入Hash_map中，第二次遍历数组时根据目标和与当前元素之差，在Hash_map中找相应的差值。如果存在该差值，说明存在两个数之和是目标和。此时记录下当前数组元素下标并拿出Hash_map中数组元素下标即可。Hash_map获取元素的时间复杂度是O(1)，所以总的时间复杂度仍不超过O(n)。

注意

判定是否存在该差值时，要同时判断该差值的下标是不是当前遍历的元素下标，以避免重复

哈希表作为一个Collection，初始化时请注意声明Key和Value的类型

C++代码如下：

vector<int> twoSum(vector<int> numbers, int target) { // write your code here vector<int> result; hash_map<int, int> hash_element; //构建hash表 for (int i = 0; i != numbers.size(); ++i){ int diff = target - numbers[i]; if (hash_element.find(diff) != hash_element.end()){ result.push_back(hash_element[diff] + 1); result.push_back(i + 1); return result; } else{ hash_element.insert(pair<int, int>(numbers[i], i)); } } }

这个题目提升一下，变成是三个数之和。题目描述如下：

给出一个有n个整数的数组S，在S中找到三个整数a, b, c，找到所有使得a + b + c = 0的三元组。

 注意事项

在三元组(a, b, c)，要求a <= b <= c。

结果不能包含重复的三元组。

样例

如S = {-1 0 1 2 -1 -4}, 你需要返回的三元组集合的是：

(-1, 0, 1)

(-1, -1, 2)

思路：首先，将数组按从小到大的排序，然后从头挑选一个元素，接着使用首尾两个指针来挑选后两个元素。

示意图：

代码如下（C++）：

class Solution { public: /* * @param numbers: Give an array numbers of n integer * @return: Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero. */ vector<vector<int>> threeSum(vector<int> numbers) { // write your code here //排序 vector<vector<int>> result; sort( numbers.begin(), numbers.end()); int left = 0; int right = 0; for(int i = 0;i!=numbers.size()-2;++i){ if(numbers[i]>0)break;//第一个数大于0，不存在，可以终止 if(i>0 && numbers[i] == numbers[i-1]) continue;//因为排序之后，相同的数字可以跳过去 int diff = 0 - numbers[i]; left = i + 1; right = numbers.size() - 1; while(left<right){ if(numbers[left] + numbers[right] == diff){ vector<int> temp; temp.push_back(numbers[i]); temp.push_back(numbers[left]); temp.push_back(numbers[right]); result.push_back(temp); //去除重复元素 do{ ++left; }while(left!= numbers.size() && numbers[left] == numbers[left - 1]); do{ --right; }while(right >= 0 && numbers[right] == numbers[right + 1]); } else if(numbers[left] + numbers[right] > diff){ --right; } else{ ++left; } } } return result; } };